9.　　 (海淀·文·题11)

已知不等式组，表示的平面区域的面积为，点在所给平面区域内，则的最大值为______．

[解析]　　　　 6；

可行域面积为，∴

因此当时，取最大值，为．

8.　　 (东城·理·题10)

将，，按从大到小的顺序排列应该是　　　　　　 ．

[解析]　　　　　　　　　　　　　 ；

．

7.　　 (石景山·文·题10)

若，满足约束条件，则的最大值为　　　　　　 ．

[解析]　　　　 ；

画出可行域，如图，在处取得最大值．

6.　　 (海淀·文·题9)

若，则的最小值是___________．

[解析]　　　　 4；

，当且仅当，即时取等号．

5.　　 (西城·理·题7)

已知平面区域，向区域内随机投一点，点落在区域内的概率为(　　 )

A．　　　　 B．　　　　 C．　　　　 D．

[解析]　　　　 C；

如图，阴影部分大的等腰直角三角形区域为，小的等腰直角三角形区域为，由面积比知．

4.　　 (丰台·理·题7)

设，则(　　 )

A．有最大值　　 B．有最小值

C．有最大值　　　 D．有最小值

[解析]　　　　 B；

∵

∴；

而．

3.　　 (丰台·文·题5)

若，，则在下列四个选项中，较大的是(　　 )

A．　　 B．　　 C．　　 D．

[解析]　　　　 D；

不妨设，则，，；于是排除选项A、B、C．

2.　　 (东城·文·题4)

已知变量满足，则的最小值为(　 　)

A．　　　　　　　 B．　　　　 C．　　　　　　　 D．

[解析]　　　　 A；

不等式组所表示的平面区域如下图如示，当时，有最小值．

1.　　 (西城·文·题2)

下面四个点中，在平面区域内的点是(　　 )

A．　　　 B．　　　 C．　　 D．

[解析]　　　　　　　　　　　　　　　　 B；

直接将坐标代入即得．

21．(本小题满分13分)

已知数列中，且点在直线上。

(1)求数列的通项公式;

(2)若函数求函数的最小值；

(3)设表示数列的前项和。试问：是否存在关于的整式，使得

对于一切不小于2的自然数恒成立？ 若存在，写出的解析式，并加以证明；若不存在，试说明理由。

解：(1)由点P在直线上，

即，--------------------------------2分

且，数列{}是以1为首项，1为公差的等差数列

　 ，同样满足，所以---------------4分

　 (2)

　　　 ------------6分

　　 所以是单调递增，故的最小值是-----------------8分

(3)，可得，

　　 ，

……

，n≥2

故存在关于n的整式g(x)=n,使得对于一切不小于2的自然数n恒成立----13分