33.融入情境，回答问题。(11分)

通过下面的资料，使我们更加了解了中国近代以来民主政治的发展历程。

材料一：近110年间……中华民族危难深重，外遭帝国主义的侵略，内受封建主义压迫，人民根本没有民主权利……回溯中国近代以来的历史，中国人民为争取民主进行了百折不挠的斗争和探索，但只有在中国共产党领导下，才真正获得了当家作主的权利。

材料二：新中国60年民主政治的发展是一个不可分割的延续过程。改革开放前30年的民主建设为中国特色的社会主义民主政治搭建了基本的制度框架，后30年我们在民主政治方面取得的巨大成就，是在前30年民主建设成就的基础上和前30年奠定的民主制度框架内取得的。没有前30年的民主存量，就不可能有后30年的民主增量。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 --俞可平《60年来中国的民主政治建设》

材料三：中国特色社会主义民主正在不断健全、完善和发展。自20世纪70年代末实行改革开放政策以来，中国在深化经济体制改革的同时，坚定不移地推进政治体制改革，中国的民主制度不断健全，民主形式日益丰富，人民充分行使自己当家作主的权利。中国特色社会主义民主政治建设正在与时俱进，不断呈现蓬勃生机和旺盛活力。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 --摘自《中国的民主政治建设》白皮书

(1)依据材料一，概括近代中国“人民根本没有民主权利”的主要原因。(1分)近代前期，

我国民族资产阶级为建立民主政治进行了哪些斗争和探索？(3分)

(2)结合所学知识说明，改革开放前30年搭建的“基本的制度框架”有哪些？(2分)改革开放后30年实现的“民主增量”又有哪些？(2分)

(3)依据材料三，归纳社会主义建设新时期我国民主政治建设的特点。(2分)

(4)综上所述，谈谈你对我国民主政治建设的认识。(1分)

12．(Ⅰ)证明 设

相减得　 _,注意到　

有_{, 即:}

(Ⅱ)(1)设 _,由垂径定理，_,即　

化简得　 ,当与轴平行时，的坐标也满足方程.

故所求的中点的轨迹的方程为；

(2)假设过点P(1,1)作直线与有心圆锥曲线交于两点，且P为的中点，则

_,由于

直线，即，代入曲线的方程得

即 _,由 　得.

故当时，存在这样的直线，直线方程为；当时，这样的直线不存在.

11．由三视图可知：，底面ABCD为直角梯形,，PB=BC=CD=1,AB=2

(Ⅱ) 当M为PB的中点时CM∥平面PDA.取PB中点N,连结MN，DN，可证MN∥DN且MN＝DN

∴CM∥DN，∴CM∥平面PDA　

10．解：(1)由已知，(，)，

即(，)，且．∴数列是以为首项，∴．

(2)∵，∴，要使恒成立，

∴恒成立，

∴恒成立，∴恒成立．

(ⅰ)当为奇数时，即恒成立，当且仅当时，有最小值为1，∴．

(ⅱ)当为偶数时，即恒成立，当且仅当时，有最大值，∴．

即，又为非零整数，则．综上所述，存在，使得对任意，都有．

1．(2，4］　 2.　　 3. 　　4. 　　5. 66.　 105⁰ 7.① ③ ④　 8.　 9. ④

12．圆、椭圆、双曲线都有对称中心，统称为有心圆锥曲线，它们统一的标准方程为.圆的很多优美性质可以类比推广到有心圆锥曲线中,如圆的“垂径定理”的逆定理:圆的平分弦(不是直径)的直径垂直于弦. 类比推广到有心圆锥曲线：已知直线与曲线：交于两点，的中点为，若直线和(为坐标原点)的斜率都存在，则.这个性质称为有心圆锥曲线的“垂径定理”.(Ⅰ)证明有心圆锥曲线的“垂径定理”；(Ⅱ)利用有心圆锥曲线的“垂径定理”解答下列问题：(1)过点作直线与椭圆交于两点，求的中点的轨迹的方程；

(2)过点作直线与有心圆锥曲线交于两点，是否存在这样的直线使点为线段的中点？若存在，求直线的方程；若不存在，说明理由.

江苏省泰州中学2010届高三数学基础题训练

(21)答案

11． 　 一个四棱锥的直观图和三视图如图所示：

(Ⅰ)求三棱锥A-PDC的体积；

(Ⅱ)试在PB上求点M，使得CM∥平面PDA；

10．已知数列中，，，其前项和满足其中(，)．(1)求数列的通项公式；(2)设为非零整数，)，试确定的值，使得对任意，都有成立．

9.关于函数有下列四个个结论：①是奇函数.②当时，③的最大值是④的最小值是其中正确结论的序号是　　 　　　　　.