6．答案：

①串联；1985　　

②如图所示　　

③如图所示

④3.80(填3.75至3.85均给分)470(填458至475均给分)。

6．某同学将铜片和锌片插入水果中制成一个“水果电池”，该同学利用下列所给器材测量水果电池的电动势E和内阻r。

A．电流表G₁(内阻R₁=15Ω，满偏电流I_A=2 mA)

B．电流表G₂(量程20 mA，内阻约2Ω)

C．滑动变阻器R₁(0-1000Ω)

D．电阻箱R₂(0-9999.9Ω)

E．待测水果电池(电动势E约4 V，内阻，约500Ω)

F．开关S，导线若干

①实验中用电流表G₁改装成量程0-4V的电压表，需　　　 (选填“串联”或“并联”)一个阻值为 　　　　Ω的电阻。

②该同学用电流表G₂和改装成的电压表测量水果电池的电动势和内阻，设计了如图1所示的实验电路图。请根据电路图，将图2中的实物连接成实验用的电路。

③接通开关，逐次调节滑动变阻器，读取电流表示数I和对应的电压表的示数U，记录了6组数据，并在图中标注出了几个与测量对应的坐标点，如图2所示。请你在图2上把已经描绘出的坐标点连成U-I，图线。

④根据图2描绘出的图线可得出水果电池的电动势E=　　 V，内电阻r=　　 Ω。

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5．解：粒子进入的磁场中作匀速圆周运动，设半径为，有：

解得：

即以O点为圆心，从图中的c点垂直于电场线进入电场，在电场中作类平抛运动，从d点进入的磁场中，设从c到d点得加速度为，到达d点时垂直于电场线方向的分位移为、分速度为；平行于电场线的分位移为、分速度为，则：

　　　　　　　　　　　 ①

　　　　　　　　　　　　 ②

　　　　　　　　　　　 ③

　　　　　　　　　　　　 ④

　　　　　　　　　　　　 ⑤

由集合关系有：

　　　　　　　 ⑥

解①至⑥式得：

5．如图所示，在Ox与OM之间有一垂直纸面向里，磁感应强度的匀强磁场，OM与x轴正方向成角。在Ox负方向与ON之间有一垂直纸面向里，磁感应强度的匀强磁场，ON与x轴正方向成角，在OM与ON之间存在着平行于OM的匀强电场。一质量，电量带正电的粒子从离O点的点沿垂直于x轴以的初速度进入匀强磁场，经后后，进入匀强电场，在电场中经过时间后又进入匀强磁场，最后从x轴上的某点射出(点图中没有标出)，不计粒子的重力。求：

(1)匀强电场的场强大小；

(2)粒子进入时速度的大小和方向；

(3)点离O点的距离。

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4．(16分)解：(1)由几何关系和运动合成知识可知：

粒子离开电场时的速度的大小

(2)根据类平抛运动的规律有：

联立，解得：　

(3)由几何关系得：

粒子在磁场中做圆周运动的轨道半径为：

故能够从AC边垂直射出。

设三角形区域内磁感应强度为B，根据向心力公式有：

解得：

粒子在磁场区域运动的时间　

(4)若两板间不加电压，粒子将沿水平方向以速率v₀从AB边的中点进入磁场．当粒子刚好与BC边相切时，磁感应强度最小．设磁感应强度的最小值为B₂，由几何关系知，对应粒子的最大轨道半径r₂为：

根据向心力公式有：

解得：　

4．两块平行金属板MN、PQ水平放置，两板间距为d、板长为L，在紧靠平行板右侧的正三角形区域内存在着垂直纸面向里的匀强磁场，三角形底边BC与PQ在同一水平线上，顶点A与MN在同一水平线上，如图所示。一个质量为m、电量q的带正电的粒子以初速度v₀水平射入两金属板之间，入射点到上极板的距离为d/4。若在两板间加某一恒定电压，粒子离开电场后垂直AB边从D点进入磁场，并垂直AC边射出(不计粒子的重力)，已知BD=AB。求：

(1)粒子离开电场时的瞬时速度的大小；

(2)两极板间电压；

(3)三角形区域内磁感应强度的大小及粒子在磁场区域运动的时间；

(4)若两板间不加电压，粒子沿两板中心线以初速度v₀水平射入，三角形区域内的磁场方向垂直纸面向外，要使粒子进入磁场区域后能从AB边射出，试求所加磁场的磁感应强度最小值。

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3．解：(1)带电微粒在电场中做类平抛运动时间t，加速度，设出电场时竖直方向的速度为，

　 　　　　　　　　　(1)

　　　 　　 　　　　　　　　　　(2)

　　　 　　　 　　　　　　　　(3)

　　　 或　　 (1)

　　 　　　　　　(2)

　 由(1)(2)得：

　　　　　 　(3)

由(1)(2)(3)得：

　　 (4)

　 与水平方向夹角

　 即垂直与AB出射。　　　　　　 (5)

(2)带电粒子出电场时竖直方向偏转的位移，有：

　 代入(1)(2)得：

　 粒子恰好由P₁点垂直AB射入磁场。　　 (6)

　 带电粒子在磁场中运动轨迹如图所示。

　 设匀速圆周运动P₁Q₁段半径R₁，根据几何关系有

　 　 　　　　　(7)

　 由　　 　　　　　　　　　　(8)

　 解得：　 　　　　　　(9)

　 带电粒子在B₂磁场中以O₂为圆心做匀速圆周运动，即Q₁Q₂段，其半径

再次进入B₁区域时做以O₃为圆心，半径仍为R₁的匀速圆周运动，即Q₂P₂段，最后从P₂点出磁场区域，如图所示。　　 　　　　　　　　　　(10)

　　　 在三角形P₂CO₃中，根据几何知识，有：

　　 (11)

3．如图所示，左侧为两块长为L=10cm，间距cm的平行金属板，加U=的电压，上板电势高；现从左端沿中心轴线方向入射一个重力不计的带电粒子，粒子质量m=10^-10kg，带电量q=+10^-4C，初速度v₀=10⁵m/s；中间用虚线框表示的正三角形内存在垂直纸面向里的匀强磁场B₁，三角形的上顶点A与上金属板平齐，BC边与金属板平行，AB边的中点P₁恰好在下金属板的右端点；三角形区域的右侧也存在垂直纸面向里，范围足够大的匀强磁场B₂，且B₂=4B₁；求

(1)带电粒子从电场中射出时的速度大小和方向；

(2)带电粒子进入中间三角形区域后，要垂直打在AC边上，则该区域的磁感应强度B₁是多少？

(3)确定粒子最后出磁场区域的位置。

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2．在工厂经常能看到利用汽车通过钢绳移动物体的情景，如图所示。假设钢绳的质量可忽略不计，物体的质量为m，物体与水平地面的动摩擦因数为，汽车的质量为M，汽车运动中受到的阻力跟它对地面的压力成正比，比例常数为k，且k>．要使汽车匀速运动时的牵引力最小，绳子与水平方向之间的夹角应为：(A　 )

A．0°　　 　B．30° 　　

C．45°　　 　D．60°

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1．如图所示，图中虚线是等量正点电荷形成电场的等势面，下列说法正确的是：A B C

A．在两电荷连线上，中点电势最低，在中垂线上中点电势最高

B．在两电荷连线上，中点场强最小，且合场强为零

C．负电荷可能在中垂面上做匀速圆周运动

D．负电荷可能在平行于中垂面的任意圆周上做匀速圆周运动

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