25．解：(1)在圆形磁场中做匀速圆周运动，其半径为r

洛仑兹力提供向心力　　　 　(2分)

得　　　　　　 　(1分)

(2)根据题意粒子恰好不能从O₃射出的条件为　　　　 (2分)

PQ其匀速运动时，　　　　　　 (2分)

由上式得　　　　　　 (1分)

(3)导体棒匀速运动时，速度大小为　　　　　 (1分)

解得：　　　　　　　　 (1分)

由能量守恒：

解得　　　 　(2分)

(4)在圆形磁场内的运动时间为t₁　　

　　　　 　　(2分)

在电场中往返运动的时间为t₂

由　　　　　 　　(2分)

　　　　　　 　(1分)

故　　　 (1分)

25．(18分)如图所示，半径为r、圆心为O₁的虚线所围的圆形区域内存在垂直纸面向外的匀强磁场，在磁场右侧有一坚直放置的平行金属板M和N，两板间距离为L，在MN板中央各有一个小孔O₂、O₃、O₁、O₂、O₃在同一水平直线上，与平行金属板相接的是两条竖直放置间距为L的足够长的光滑金属导轨，导体棒PQ与导轨接触良好，与阻值为R的电阴形成闭合回路(导轨与导体棒的电阻不计)，该回路处在磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里的匀强磁场中，整个装置处在真空室中，有一束电荷量为+q、质量为m的粒子流(重力不计)，以速率v₀从圆形磁场边界上的最低点E沿半径方向射入圆形磁场区域，最后从小孔O₃射出。现释放导体棒PQ，其下滑h后开始匀速运动，此后粒子恰好不能从O₃射出，而从圆形磁场的最高点F射出。求：

　 (1)圆形磁场的磁感应强度B′。

　 (2)导体棒的质量M。

　 (3)棒下落h的整个过程中，电阻上产生的电热。

　 (4)粒子从E点到F点所用的时间。

5．(18分)在地面附近的真空中，存在着竖直向上的匀强电场和垂直电场方向水平向里的匀强磁场，如图甲所示。磁场随时间变化情况如图乙所示．该区域中有一条水平直线MN，D是MN上的一点．在t=O时刻，有一个质量为m、电荷量为+q的小球(可看作质点)，从M点开始沿着水平直线以速度做匀速直线运动，时刻恰好到达N点．经观测发现，小球在t=至t=时间内的某一时刻，又竖直向下经过直线MN上的D点，并且以后小球多次水平向右或竖直向下经过D点．求：

　　 (1)电场强度E的大小；

　　 (2)小球从M点开始运动到第二次经过D点所用的时间；

(3)小球运动的周期，并画出运动轨迹(只画一个周期)．

　　　 　　　　　　　　　　甲　　　　　　　　　　　　　　　 乙

答案．解：(1)小球从M到N有　　　(1分)

解得　　　　　(3分)

(2)小球从M点到达N点所用时间　　　(1分)

小球从N点经过个圆周，到达P点，所以　　　(2分)

小球从P点到D点的位移　　　(1分)

小球从P点到D点的时间为　　(1分)

所以：时间　　　(2分)

　　　(2分)

(3)小球运动一个周期的轨迹如图所示　　　(3分)

小球的运动周期为　 　　　　　(3分)

4．(18分)如图所示，两平行金属板A、B长l＝8cm，两板间距离d＝8cm，A板比B板电势高300V，即U_AB＝300V。一带正电的粒子电量q＝10^-10­C，质量m＝10^-20­kg，从R点沿电场中心线垂直电场线飞入电场，初速度v₀＝2×10⁶m/s，粒子飞出平行板电场后经过界面MN、PS间的无电场区域后，进入匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向里。已知两界面MN、PS相距为L＝12cm，粒子穿过界面PS最后垂直打在放置于中心线上的荧光屏EF上。求(静电力常数k＝9×10^9­N·m²/C²)

(1)粒子穿过界面PS时偏离中心线RO的距离多远？

(2)求磁感应强度。

答案．(18分)解：⑴设粒子从电场中飞出时的侧向位移为h, 穿过界面PS时偏离中心线OR的距离为y

则：h=　　　　　　　　　　 (1分)　

又 　　　　　　　　　　　　　(2分)

　即：　　　　　　　 (1分)

代入数据，解得：　　　　 h=0.03m　　　　 　(1分)

带电粒子在离开电场后将做匀速直线运动，由相似三角形知识得：

　　　　　　　　　 (2分)

代入数据，解得：　　 y=0.12m　　　　 　(1分)

⑵设粒子从电场中飞出时沿电场方向的速度为v_y，则：v_y=at=

代入数据，解得：v_y=1.5×10⁶m/s 　　　　　　　　　　(2分)

所以粒子从电场中飞出时的速度大小为：

　　　　　　　　 　(2分)

设粒子从电场中飞出时的速度方向与水平方向的夹角为θ，则：

　　　　　　 　　　　　　　　　(2分)

因为粒子穿过界面PS后作匀速圆周运动，垂直打在放置于中心线上的荧光屏上，其半径与速度方向垂直。

由几何知识得，匀速圆周运动的半径：

　 　　　　　　　(2分)

由：　 　　 　　　　　　(1分)

代入数据，解得：　　 B=1.67×10^-3 T 　　　　(1分)

3、某同学给实验室的一个多用电表更换电池时发现，里面除了一节1.5V的干电池外，还有一个方形的电池(层叠电池)，如图甲所示。

为了测定该电池的电动势和内电阻，实验室中提供有下列器材：

A．电流表G(满偏电流10mA，内阻10)

B．电流表A(0-0.6 A-3A，内阻未知)

C．滑动变阻器R(0-100，1A)

D．定值电阻R₀(阻值990)

E．开关与导线若干

①该同学根据现有的实验器材，设计了如图乙所示的电路，请你按照电路图在丙图上完

成实物连线．　

　　　　 丙　　　　　　　　　　　　 　　丁

②丁图为该同学根据上述设计的实验电路利用测出的数据绘出的I₁一I₂图线(I₁为电流

表G的示数，I₂为电流表A的示数)，则由图线可以得到被测电池的电动势E₁=_______V，

内阻r₁=____________．(保留两位有效数字)．

答案：相同位置(2分)，保证前后两次拉橡皮条时的效果相同(1分)

(2)①实物连结如右图(4分)

　 ②9.0　 10 (每空2分)

2．如图所示，竖直放置的轻质弹簧一端固定在地面上，另一端与斜面体P连接，P与固定挡板MN接触，且P处于静止状态，则斜面体P此刻受力的个数可能为(　 　　)

　　 A．2个　　　　　　 B．3个　　　　　　

　　 C．4个　　　　　　 D．5个

答案 AC

1．近期我国发射了一颗“北斗”二代卫星，北斗卫星导航定位系统，是中国自行研制开发的区域性有源三维卫星定位与通信系统(CNSS)，北斗卫星导航系统空间段由5颗静止轨道卫星和30颗非静止轨道卫星组成，关于静止轨道卫星和非静止轨道卫星的说法正确的是(　　 )

　　　 A．静止轨道卫星处于平衡状态　　

B．静止轨道卫星速率是唯一的　

C．非静止轨道卫星的高度一定不同　　

D．非静止轨道卫星的环绕速度可能相同

答案：BD

4.如图甲所示，相距为L的光滑平行金属导轨水平放置，导轨一部分处在以OO′为右边界的匀强磁场中，匀强磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直导轨平面向下，导轨右侧接有定值电阻R，导轨电阻忽略不计，在距边界OO′也为L的初始位置处，垂直导轨旋转一质量为m、电阻为r的金属杆。

(1)若ab杆在恒力作用下由静止开始向右运动3L距离，其速度--位移的关系图像如图乙所示，求此过程中电阻R上产生的焦耳热Q₁和ab杆最小加速度a的大小。

(2)若ab杆固定在轨道上的初始位置，磁场的磁感应强度按规律变化(T为恒量，但未知)，在由零增大到B₀的周期内全电路产生的焦耳热为Q₂，求磁感应强度的变化周期T。

答案：(共18分)

(1)杆在磁场中由起始位置发生位移L的过程中，根据功能关系，恒力F做的功等于ab杆增加的动能与回路产生的焦耳热之和，则(2分)

杆离起始位置的位移从L到3L的过程中，由动能定理可得

(1分)

联立解得(1分)

由电路性质可知，R产生的热量(2分)

杆在磁场运动时，水平方向上受安培力F_安和恒力F作用；杆从L运动到3L的过程中，水平方向上只受恒力F作用

由牛顿第二定律可得F－F_安＝(1分)

所以杆最小加速度只能在磁场中

安培力为：(1分)

解得(1分)

在磁场中最大，所以最小加速度(2分)

(2)当磁场的感应强度按规律变化时，闭合回路的磁通量的变化规律为：(2分)

不同情况下，只要穿过同一线圈的磁通量随时间变化规律相同，那么所产生的感应电动势一定相等。

因为此过程中穿过线圈的磁通量变化规律与面积为L²的线圈在匀强磁场B₀中以角速度匀速转动的规律相同，所以感应电动势相同。(2分)

其感应电动势的最大值为：

(1分)

磁感应可度由零增大到B₀，经历四分之一周期，此过程中全电路产生的焦耳热

(1分)

解得(1分)

3.两位同学在实验室利用如图甲所示的电路测定值电阻R₀的阻值、电源的电动势E和内电阻r，调节滑动变阻器的滑动触头P向某一方向移动时，一个同学记录了电流表A和电压表V₁的测量数据，另一同学记录的是电流表A和电压表V₂的测量数据。并根据数据描绘了如图乙所示的两条U-I直线。回答下列问题：

(1)根据两位同学描绘的直线，可知图线　　　　　　 (填“甲”或“乙”)是根据电压表V₁和电流表A的数据所描绘的。

(2)图象中两直线的交点表示(　　)

A.滑动变阻器的滑动头P滑到了最右端

B.滑动变阻器的滑动头P滑到了最左端

C.定值电阻R₀上消耗的功率为0.5W

D.此时定值电阻R₀上消耗的功率是最大值

(3)根据图乙，可以求出定值电阻R₀＝　　　　　　　 　Ω，电源电动势E＝ 　　 　V，内电阻r＝　　　　 Ω。

答案：(1)甲　　　 (2)BCD　　 　(3)2.0　1.5　1.0

2.酒精测试仪用于机动车驾驶人员是否酗酒及其他严禁酒后作业人员的现场检测，它利用的是一种二氧化锡半导体型酒精气体传感器，酒精气体传感器的电阻随酒精气体浓度的变化而变化，在如图所示的电路中，不同的酒精气体浓度对应着传感器的不同电阻，这样，电压表的指针就与酒精气体浓度有了对应关系，如果二氧化锡半导体型酒精气体传感器电阻的倒数与酒精气体的浓度成正比，那么，电压表示数U与酒精气体浓度c之间的对应关系正确的是(　　)

A.U越大，表示c越大，c与U成正比

B.U越大，表示c越大，但是c与U不成正比

C.U越大，表示c越小，c与U成反比

D.U越大，表示c越小，但是c与U不成反比

答案：B