24．(1)由圆周切线方向进入磁场的粒子最易穿越磁场，

临界时有　　

如图，由　

得　

　 (2)

则，

每次进入磁场转过圆心角为225°

运动时间为　

在反应区内运动一次　 (2分)

总时间为　 (2分)

(注：21-24题由夏津一中供稿)

1. (1)64.6-65.3　　 　(2)x　 　(3)mg(h₁－h₂)，x²

^2.(1) b　 D　

(2) 1.48(士0.04) V　　 0.86 (士0.03) Ω　　

(3) I₁(R₀+R_g1)　　　 　

23.实验题

24．据有关资料介绍，受控热核聚变反应装置中有极高的温度，因而带电粒子将没有通常意义上的容器可装，托卡马克装置是一种利用磁约束来实现受控核聚变的环形容器，　　 由磁场将高温、高密等离子体约束在有限的范围内。现按下面的简化条件来讨论这个问题，如图所示，有一个环形区域，其截面内半径为R₁=a，外半径为R₂=a，环形区域内有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度为B₀，被磁场围住的中心区域为反应区，反应区内有质量为m，电量为q的带电粒子，若带电粒子由反应区沿各个不同方向射人磁场区域，不计带电粒子重力和在运动过程中的相互作用，则

　 (1)要求所有带电粒子均不能穿越磁场外边界，允许带电粒子速度的最大值v。多大?

　 (2)若一带电粒子以上述最大速度从边界上某点沿圆环半径方向垂直射入磁场，求带电　　　 粒子从进入磁场开始到第一次回到该点所需要的时间t。

解答：

23．某研究性学习小组用如图(a)所示装置验证机械能守恒定律．让一个摆球由静止开始从A位置摆到B位置，若不考虑空气阻力，小球的机械能应该守恒，即mv² = mgh．直接测量摆球到达B点的速度v比较困难．现让小球在B点处脱离悬线做平抛运动，利用平抛的特性来间接地测出v．如图(a)中，悬点正下方P点处放有水平放置炽热的电热丝，当悬线摆至电热丝处时能轻易被烧断，小球由于惯性向前飞出作平抛运动．在地面上放上白纸，上面覆盖着复写纸，当小球落在复写纸上时，会在下面白纸上留下痕迹．用重锤线确定出A、B点的投影点N、M．重复实验10次(小球每一次都从同一点由静止释放)，球的落点痕迹如图(b)所示，图中米尺水平放置，零刻度线与M点对齐．用米尺量出AN的高度h₁、BM的高度h₂，算出A、B两点的竖直距离，再量出M、C之间的距离x，即可验证机械能守恒定律．已知重力加速度为g，小球的质量为m．

①．根据图(b)可以确定小球平抛时的水平射程为　　 　　　cm．

②．用题中所给字母表示出小球平抛时的初速度v₀ = 　　　　　．

③．用测出的物理量表示出小球从A到B过程中，重力势能的减少量ΔE_P = 　　　　，动能的增加量ΔE_K= 　　　　　．

(2)在测定一节干电池的电动势和内电阻的实验中，备有下列器材：

　 A．待测的干电池(电动势约为1. 5 V，内电阻小于1. 0Ω)

　 B．电流表A₁(满偏电流3 mA，内阻R_g1=10Ω)

　 C．电流表A₂(0-0. 6 A，内阻R_g2=0.1Ω)

　 D．滑动变阻器R₁(0-20Ω,10 A)　　　

　 E．滑动变阻器R₂(0-200Ω,l A)

　 F．定值电阻R₀ (990Ω)　　　　　　　

　 G．开关和导线若干

①某同学发现上述器材中虽然没有电压表，但给出了两个电流表，于是他设计了如图所示中甲的(a)、 (b)两个参考实验电路，其中合理的是　　　 图所示的电路(填写“a”或“b”)；在该电路中，为了操作方便且能准确地进行测量，滑动变阻器应选　　 (填写器材前的字母代号)．

②图乙为该同学根据(1)中选出的合理的实验电路利用测出的数据绘出的I₁―I₂图线(I₁为电流表A1的示数，I₂为电流表A2的示数，且I₂数值远大于I₁的数值)，则由图线可以得被测电池的电动势 E =　　　　 V，内阻r =　　　 Ω。

③若将图线的纵坐标改为　　　　 ，则图线与纵坐标轴的交点的物理含义即为电动势的大小。

22．酒精测试仪用于机动车驾驶人员是否酗酒及其他严禁酒后作业人员的现场检测。它利用的是一种二氧化锡半导体型酒精气体传感器，酒精气体传感器的电阻随酒精气体浓度的变化而变化，在如图所示的电路中，不同的酒精气体浓度对应着传感器的不同电阻，这样，电压表的指针就与酒精气体浓度有了对应关系。如果二氧化锡半导体型酒精气体传感器电阻的倒数与酒精气体的浓度成正比，那么，电压表示数U与酒精气体浓度c之间的对应关系正确的是(B)

A．U越大，表示c越大，c与U成正比

B．U越大，表示c越大，但是c与U不成正比

C．U越大，表示c越小，c与U成反比

D．U越大，表示c越小，但是c与U不成反比

21．在光滑的水平地面上方,有个磁感应强度大小B、方向垂直纸面向里的匀强磁场,如图PQ为磁场的边界,.一个半径为a,质量为m,电阻为R的金属圆环垂直磁场方向,以速度v从如图位置运动,当圆环运动到直径刚好与边界线PQ重合时,圆环的速度为 ,则下列说法正确的是(BC)

A.此时圆环中的电功率为　　 ?

B.此时圆环的加速度为

C.此过程中通过圆环截面的电量为?

D.此过程中回路产生的电能为0.75mv²

20．如图所示，直角坐标系在一真空区域里，y轴的左方有一匀强电场，场强方向跟y轴负方向成θ=30º角，y轴右方有一垂直于坐标系平面的匀强磁场，在x轴上的A点有一质子发射器，它向x轴的正方向发射速度大小为v=2.0×10⁶m/s的质子，质子经磁场在y轴的P点射出磁场，射出方向恰垂直于电场的方向，质子在电场中经过一段时间，运动到x轴的Q点。已知A点与原点O的距离为10cm，Q点与原点O的距离为(20-10)cm，质子的比荷为。求：

(1)磁感应强度的大小和方向；

(2)质子在磁场中运动的时间；

(3)电场强度的大小。

解答：(1)设质子在磁场中做圆运动的半径为r。

过A、P点作速度v的垂线，交点即为质子在磁场中作圆周运动的圆心O₁。由几何关系得α=θ=30º， 所以：r=2OA=20cm。(2分)

设磁感应强度为B，根据质子的运动方向和左手定则，可判断磁感应强度的方向为垂直于纸面向里。(2分)

根据：

　　(2分)　　　

(2)设质子在磁场中运动的时间为t，如图所示，质子在磁场中转过的圆周角为，设质子在磁场中运动的周期为T

　　 s　　 (6分)

(3)如图所示，过Q点做平行于P点速度方向的平行线，交AM于N点，在三角形QAN中，边长QA=　 。由几何关系可知β=θ=30º，AN=20cm，所以，N点与O₁点是重合的。质子在平行于电场方向上做匀速直线运动，在垂直于电场方向做匀加速直线运动，

由几何关系得：　　　　 (4分)

　　 (4分)

(注：17-20题由宁津一中供稿)

19．(1)用螺旋测微器测量一根电阻丝的直径，测量结果如图，其读数为　 _　　 ___mm。用游标为50分度的卡尺测量某圆筒的内径，此工件的直径为________cm。

1.554　 ， 1.114　

(2)某同学为了测电流表A₁的内阻r₁的精确值，有如下器材：

①要求电流表A₁的示数从零开始变化，且能多测几组数据，尽可能减小误差。在虚线方框中画出测量用的电路原理图，并在图中标出所选用器材的代号。

②若选测量数据中的一组来计算电流表A₁的内阻

r₁，则所测电流表A₁的内阻r₁的计算式为r₁= ______________；式中各符号的意义是　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　。

①如图所示

②r₁=R₀，I₂、I₁分别为某次实验时电流表A₂、A₁的示数；R₀是定值电阻的阻值大小

18．如图所示，倾角为θ的光滑固定斜面上有一轻弹簧，下端与斜面底部连接，上端与物块A连接，B物块叠放在A上面，A、B物块的质量均为M，静止时弹簧被压缩了L，对B物块施加平行于斜面的力，下列判断正确的是(ABD )

A．若施加向下的最大值为F₁的变力，使弹簧缓慢压缩，要使撤去F₁后的运动中AB能分离，应满足F₁>2Mgsinθ

B．若施加向下的F₂=2Mgsinθ的恒力，使弹簧再压缩L时立即撤去F₂，以后的运动中AB一定能够分离

C．若施加向上的F₃=Mgsinθ的恒力，到AB两物块分离时沿斜面向上运动了大小为L的位移

D．若施加向上的F₄=2Mgsinθ的恒力，AB两物块立即分离