9. 如图所示,质量为m的木块放在光滑的水平桌面上,用轻绳绕过桌边光滑的定滑轮与质量为2m的砝码相连,让绳拉直后使砝码从静止开始下降h的距离,此时砝码未落地,木块仍在桌面上,则关于此过程
A.砝码的机械能守恒
B.砝码和木块组成的系统机械能守恒
C.下降h时,砝码的速度等于
D.下降h时,砝码的速度小于
8. 一宇宙飞船绕地球做匀速圆周运动,飞船原来的线速度是v1,周期是T1,假设在某时刻它向后喷气做加速运动后,进入新轨道做匀速圆周运动,运动的线速度是v2,周期是T2,则
A.v1>v2,T1>T2 B.v1>v2,T1<T2
C.v1<v2,T1>T2 D.v1<v2,T1<T2
7. 如图所示,用长为l的绳子一端系着一个质量为m的小球,另一端固定在O点,拉小球至A点,此时绳偏离竖直方向θ,松手后小球经过最低点时的速率为(空气阻力不计)
A. B.
C. D.
6. 如图所示,物体从某一高度处自由下落,落到直立于地面的轻弹簧上,在A点物体开始与弹簧接触,到B点物体的速度为零,然后被弹回,下列说法中正确的是
A.物体从A下落到B的过程中,动能和重力势能之和不断减小
B.物体从A下落到B的过程中,动能和弹性势能之和不断减小
C.物体两次通过A点时动能相等
D.物体两次通过A点时动量相等
5. 一颗穿甲弹以大小为1800 m/s、水平向右的速度击穿固定的钢板后,速度仍水平向右,大小变为1200m/s,这个过程中
A.穿甲弹对钢板的作用力做正功 B.钢板对穿甲弹的作用力做负功
C.穿甲弹对钢板的作用力冲量为零 D.钢板对穿甲弹的作用力冲量方向向左
4. 下列说法正确的是
A.物体机械能守恒时,一定只受重力和弹力的作用
B.物体处于平衡状态时机械能一定守恒
C.在重力势能和动能的相互转化过程中,若物体除受重力外还受到其他力作用,物体的机械能也可能守恒.
D.物体的动能和重力势能之和增大,必定有重力以外的其他力对物体做功.
3. 以一定初速度竖直向上抛出一个小球,小球上升的最大高度为h,空气阻力大小恒为F, 则从抛出点到落回出发点的过程中,空气阻力对小球做的功为
A.零 B.-Fh C.-2Fh D.-4Fh
2. 在以下几种情况中,系统动量守恒的有哪些
A.人在静止于光滑水平面的车上,从车头走到车尾的过程中,人和车组成的系统
B.水平放置的弹簧一端固定,另一端与置于光滑水平面的物体相连,令弹簧伸长,使物体运动起来。在物体运动过程中,物体与弹簧组成的系统
C.斜面体放于光滑水平地面上,物体由斜面顶端自由滑下,斜面体后退,此过程中,物体与斜面体组成的系统
D.光滑水平地面上,用细线拴住一个弹簧,弹簧的两边靠放两个静止的物体,用火烧断细线,两物体被弹出。在物体被弹开的过程中,两物体和弹簧组成的系统.
1. 如图所示,一恒力F与水平方向夹角为θ,作用在置于光滑水平面、质量为m的物体上,作用时间为t,沿水平面运动的位移为s, 则
A.F的冲量大小为Ftcosθ B.F的冲量大小为Ft
C.F做功大小为Fs D.F做功大小为Fscosθ
(17)(本小题满分12分)
已知函数在一个周期内的图象如图所示。
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)在中,设内角所对边的长分别是,若的面积,求的大小。
(18)(本小题满分12分)
如图,在四棱锥中,底面为梯形,点在底面内的射影恰为线段的中点,直线与底面所成的角为。
(Ⅰ)求证:;
(Ⅱ)求二面角的大小。
(19)(本小题满分12分)
某研究小组在电脑上进行人工降雨模拟试验,准备用三种人工降雨方式分别对甲、乙、丙三地实施人工降雨,其试验数据统计如下:
假定对甲、乙、丙三地实施的人工降雨彼此互不影响,请你根据人工降雨模拟试验的统计数据
(Ⅰ)求甲、乙、丙三地都恰为中雨的概率;
(Ⅱ)考虑到旱情和水土流失,如果甲地恰需中雨即达到理想状态,乙地必须是大雨才达到理想状态,丙地只能是小雨或中雨即达到理想状态,求甲、乙、丙三地中恰有两地降雨量达到理想状态的概率。
(20)(本小题满分12分)
已知函数,曲线在点处的切线方程为,设。
(Ⅰ)若,求函数的解析式;
(Ⅱ)若,讨论函数的单调性。
(21)(本小题满分12分)
设动圆满足条件:经过点,且与直线相切;记动圆圆心的轨迹为。
(Ⅰ)求轨迹的方程;
(Ⅱ)已知点为轨迹上纵坐标为的点,以为圆心满足条件的圆与轴相交于点(在的右侧),又直线与轨迹相交于两个不同点、,当(为坐标原点)时,求的值。
(22)(本小题满分14分)
已知数列的前项和为,且当时,。
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)若,求数列的通项公式;
(Ⅲ)设数列的前项和为,证明:。
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