5．函数图象的对称轴方程可以为

A．　　　　　 B．　 　　　　　 C．　　 　　　　　　　 D．

4．已知直线，则之间的距离为

A.1　　　　　 　　　　　 B.　　　 　　　　　　　　 C. 　　　　　　　　　 D.

3. 已知a=，b=，若，则的值为

A. 　　　　　　　　 B.　　 　　　　　 　　C. 　　　　　　　 D.

2．双曲线的焦距为

A.10　　　　　 　　　　 B.　　　 　　　　　　　　 C. 　　　　　　　　 D. 5

1．已知集合，，则

A．　 　 B．　　 　 C．　　 D．

(15)(本题满分13分)

设函数．

(Ⅰ)求函数的最小正周期；

(Ⅱ)当时，求函数的最大值及取得最大值时的的值.

　(16) (本题满分13分)

某运动员进行20次射击练习，记录了他射击的有关数据，得到下表：

环数	7	8	9	10
命中次数	2	7	8	3

　 　(Ⅰ)求此运动员射击的环数的平均数；

　 　(Ⅱ)若将表中某一环数所对应的命中次数作为一个结果，在四个结果(2次、7次、8次、3次)中，随机取2个不同的结果作为基本事件进行研究，记这两个结果分别为次、次，每个基本事件为(m，n).

求“”的概率.

　 (17) (本题满分13分)

如图，在四棱锥中，底面是正方形，其他四个侧面都是等边三角形，与的交点为O.

(Ⅰ)求证：平面；

(Ⅱ)已知为侧棱上一个动点. 试问对于上任意一点，平面与平面是否垂直？若垂直，请加以证明；若不垂直，请说明理由.

(18) (本题满分14分)

已知函数，，且．

(Ⅰ)若，求的值；

(Ⅱ)当时，求函数的最大值；

(Ⅲ)求函数的单调递增区间．

(19) (本题满分13分)

已知椭圆的左右焦点分别为，．在椭圆中有一内接三角形，其顶点的坐标，所在直线的斜率为．

(Ⅰ)求椭圆的方程；

(Ⅱ)当的面积最大时，求直线的方程．

20．(本题满分14分)

已知是递增数列，其前项和为，，且，．

(Ⅰ)求数列的通项；

(Ⅱ)是否存在，使得成立？若存在，写出一组符合条件的的值；若不存在，请说明理由；

(Ⅲ)设，若对于任意的，不等式

恒成立，求正整数的最大值．

(9)函数的值域是　　　　 .

(10)已知向量，，如果与垂直，那么实数的值为　　　　 .

(11)设变量，满足

则该不等式组所表示的平面区域的面积等于　

　　　　　 ；的最大值为　　　　　 .

(12)若某程序框图如右图所示，

该程序运行后，输出的，

则等于　　　　　　 .[来源:]

(13)上海世博园中的世博轴是一条1000长的直线型通道，中国馆位于世博轴的一侧(如下图所示). 现测得中国馆到世博轴两端的距离相等，并且从中国馆看世博轴两端的视角为. 据此数据计算，中国馆到世博轴其中一端的距离是　　　　　　 .

(14)已知数列为等差数列，若，(，)，则.

类比等差数列的上述结论，对等比数列(，)，若，

(，)，则可以得到=　　　　　　　 .

(1)已知集合，集合，集合，则

等于　

(A)　　　　　 (B)　　　 (C)　　　　 (D)

(2)设为虚数单位，则复数所对应的点位于

(A)第一象限　　　　 (B)第二象限　　　　 (C)第三象限　　　　 (D)第四象限

(3)过点引圆的切线，则切线长是

　　 (A)　 2　　　 　　(B)　 　　　(C)　 　　　(D)　

(4)一个正方体的所有顶点都在同一球面上，若球的体积是，则正方体的表面积是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　　 (A)8　　　 　　(B)6　 　　　(C)4　 　　　　(D)3

(5)某校共有学生2000名，各年级男、女学生人数如下表，已知在全校学生中随机抽取1名，抽到二年级女生的概率是0.19，现用分层抽样的方法在全校学生中抽取64人，则应在三年级抽取的学生人数为(　)

	一年级	二年级	三年级
女生	385
男生	375	360

(A)　 　　　(B)　 　　 　 (C) 　　 　　(D)

(6)函数的图象大致是

(7)一个几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积是

(A)　　 　　　(B)　

(C)　　　 　　(D)

(8)如图所示，是定义在区间()上的奇函数，令，并有关于函数的四个论断：

①对于内的任意实数()，恒成立；

②若，则函数是奇函数；

③若，，则方程必有3个实数根；

④若，则与有相同的单调性.

其中正确的是(　 )

(A)②③　　　　　　　　　　　　 (B)①④　

(C)①③　　　　　　　　　　　　 (D)②④　

第II卷(非选择题　 共110分)

(15)(共12分)

解：(Ⅰ)由已知得：．

∵为锐角

∴．

∴ ．　　

　　　　 ∴．--------------------6分

(Ⅱ)∵

∴．　

为锐角，

∴，

∴．　　 　　　　　　　　　　　　　-----------12分

(16)(共14分)

(Ⅰ)连接，在中，

　　　 ∵为的中点，为的中点，

∴∥

又∵平面

∴直线∥平面．　　　　　　　 --------------------4分

(Ⅱ)在正方体中，

平面，

平面

　　　　　　 ∴．

且

∴

∴

同理可证

∵

∴平面.　　　　 --------------------9分

(Ⅲ)．　 -------------14分

(17)(共13分)

解：(Ⅰ)若，，则点的个数共有个，列举如下：

；；

；；

　．

当点的坐标为时，点位于第四象限．

故点位于第四象限的概率为．　 ---------------- 6分

(Ⅱ)由已知可知区域的面积是．

因为直线与圆的弦长为，

如图，可求得扇形的圆心角为，

所以扇形的面积为，

则满足的点构成的区域的面积为

　 ，

所以的概率为

．---------------- 13分

(18)(共14分)

解：(Ⅰ)，由题意：

　 即 解得

∴，

令，解得；

令，解得或，

∴的减区间为；增区间为，.---------------5分

(Ⅱ)由(Ⅰ)知，在上单调递增；

在上单调递减； 在上单调递增.

∴时，的最大值即为与中的较大者.

；

∴当时，取得最大值.

要使，只需，即：

解得：或.

_∴的取值范围为. -------------14分

(19)(共14分)

解：(Ⅰ)设椭圆方程为

由已知可得，解得　 ．

所求椭圆的方程为 ．　　　　 -------------5分

(Ⅱ)设

当直线与轴不垂直时，设直线的方程为．

　　　

　　　 ，，







 是与无关的常数，

_∴

_∴，即．

此时，．

当直线与轴垂直时，则直线的方程为．

此时点的坐标分别为

　　　　 当时， 亦有

　　　　 综上，在轴上存在定点，使为常数．------------ 14分

(20)(共13分)

解：(Ⅰ)由，得，

　　　　 所以，故{}是等差数列．---------------- 4分

　　 (Ⅱ) 由(Ⅰ)知, ，所以．

　　　　

　　　　 所以　　　　 ---------------- 9分

　 (Ⅲ)

所以

……． ----------1 3分

(9)　　　　　 (10)　　　　　 (11)；

(12)　　　　　　 (13)①，④　　　　　 (14)