19．(本小题满分12分)

甲与乙两人掷硬币，甲用一枚硬币掷3次，记正面朝上的次为ξ；乙用这次枚硬币掷2次，记正面朝上的次为η.

　 (Ⅰ)分别求ξ和η的期望；

　 (Ⅱ)规定；若ξ>η，则甲获胜，若ξ<η，则乙获胜，分别求出甲和乙获胜的概率.

18．(本小题满分12分)

如图，在棱长为1的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E是BC的中点，平面B₁ED交A₁D₁于F.

(Ⅰ)指出F在A₁D₁上的位置，并说明理由；

(Ⅱ)求直线A₁C与DE所成的角；

　 (Ⅲ)设P为侧面BCC₁B₁上的动点，且试指出动点P的轨迹，并求出其轨迹所表示曲线的长度.

17．(本小题满分12分)

　　 求函数的定义域，值域和最小正周期.

16．定义运算，若复数x满足　　　　　

15．双曲线的离心率为，则a:b=　　　　

14．在正三棱锥S-ABC中，侧棱SC⊥侧面SAB，侧棱SC=，则此正三棱锥的外接球的表面积为　　　　　　

13．展开式的第三项为　　　　　　

11．设的取值范围是　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．　 B．　　　　 C．　　　　 D．

　 12．若的值域为[1，e²]，

则点(a，b)的轨迹是图中的(　　 )

　　　 A．线段AB和OA　　

　　　 B．线段AB和BC

　　　 C．线段AB和DC　　

　　　 D．点A和点C

第Ⅱ卷(非选择题，共90分)

10．已知函数是区间[－1，+∞]上的连续函数，当，则f(0)=

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．　　　　　　　　　　　 B．1　　　　　　　　　　　　 C．　　　　　　　　　　　 D．0

9．过坐标原点且与点()的距离都等于1的两条直线的夹角为　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．90°　　　　　　　　　 B．45°　　　　　　　　　 C．30°　　　　　　　　　 D．60°