3、若椭圆的离心率是，则k的值是　　　　

2、已知椭圆上的点与(i=1,2,3)关于x轴对称，且为该椭圆的一个焦点，则　　　 。

1、在平面直角坐标系XOY中，已知△ABC顶点A(-1,0)和C(1,0)，顶点B在椭圆+ =1上，则的值是　　　 .

10、(1，4)或(－1，4)

三　范例剖析

例1　 已知椭圆的左焦点为F，左、右顶点分别为A、C，上顶点为B．过F、B、C作⊙P，其中圆心P的坐标为(m，n)．

(Ⅰ)当m+n>0时，求椭圆离心率的范围；

(Ⅱ)直线AB与⊙P能否相切？证明你的结论． 　　　

例2　 已知点P(4，4)，圆C：与椭圆E：有一个公共点A(3，1)，F₁、F₂分别是椭圆的左、右焦点，直线PF₁与圆C相切．

(Ⅰ)求m的值与椭圆E的方程；

　　　 (Ⅱ)设Q为椭圆E上的一个动点，求的取值范围．

例3已知直线：(为常数)过椭圆()的上顶点和左焦点，直线被圆截得的弦长为．

(1)若，求的值；(2)若，求椭圆离心率的取值范围．

四　巩固训练

9、解析：由题意,所以，由双曲线的定义，有，∴

8、答案：

7、解析：圆，得圆与坐标轴的交点分别为则所以双曲线的标准方程为

6、解析：由题知a=1,故

5、+ ＝1．

4、[解析]设切线PA、PB 互相垂直，又半径OA 垂直于PA，所以△OAP 是等腰直角三角形，故，解得．