26、(福建省泉州一中高2008届第一次模拟检测)已知椭圆C：＋＝1（a＞b＞0）的离心率为，过右焦点F且斜率为1的直线交椭圆C于A，B两点，N为弦AB的中点。

（1）求直线ON（O为坐标原点）的斜率K_ON ；

令，得，此时为定值，故满足条件的直线存在，其方程为，

即抛物线的通径所在的直线．

则有．

设直线与以为直径的圆的交点为，

则．

将直线方程代入得，

（Ⅱ）假设满足条件的直线存在，其方程为，则以为直径的圆的方程为，

当时，．

从而，

又由点到直线的距离公式得．