即 …   

    由△=

    由

    所以设直线l的方程为y = k(x+2)，与椭圆交于A(x₁，y₁)、B(x₂，y₂)两点，N点所在直线方程为

    轨迹C的方程为

   （1）当直线l的斜率不存在时，与椭圆无交点.

    则有：得，

解：（1）设M(x，y)是所求曲线上的任意一点，P（x₁，y₁）是方程x² +y² =4的圆上的任意一点，则

   （2）过点Q(－2,0)作直线l与曲线C交于A、B两点，设N是过点，且以为方向向量的直线上一动点，满足（O为坐标原点），问是否存在这样的直线l，使得四边形OANB为矩形？若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由.

50、(山东省郓城一中2007-2008学年第一学期期末考试)在直角坐标系中，已知一个圆心在坐标原点，半径为2的圆，从这个圆上任意一点P向y轴作垂线段PP′，P′为垂足.

   （1）求线段PP′中点M的轨迹C的方程；

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