1．C　　　 2．A　　　　 3．B　　　 4．C　　　 5．(1)、(2)、(3)

5、y=±2.解析：由条件易知m=2,n=4.但要注意椭圆焦点所在的坐标轴是y轴.因此准线方程为y=±=±2.

[例题探究]

1, (I)解：设等差数列的公差为d.

　　 由即d=1.

所以即

(II)证明因为，

所以

2, 解：(I)

　(II)　　　 因为,所以

　　　 所以

　　　 猜想：是公比为的等比数列.

　　　 证明如下：　 因为

　　　 所以是首项为,公比为的等比数列.

3，解：甲方案是等比数列，乙方案是等差数列，

①甲方案获利：(万元)

银行贷款本息：(万元)

故甲方案纯利：(万元)

②乙方案获利：

(万元)；

银行本息和：

(万元)

故乙方案纯利：(万元)；　　 综上，甲方案更好.

冲刺强化训练(14)

1．B　　 2，A　　　 3，A　　　 4，B 　　　

9．设⊙C­₁,⊙C­₂,……,⊙C_n是圆心在抛物线上的一系列圆，它们的圆心的横坐标分别记为。已知，。若⊙C­_k 　(k=1,2,3, ……,n)都与x轴相切，且顺次两圆外切。

(1)求证：是等差数列　　　 (2)求的表达式；

(3)求证：

第14讲　 等差数列与等比数列

[课前热身]

8．已知，都是各项为正数的数列，对任意的正整n,都有成等差数列，

等比数列。

(1)求证：是等差数列；

(2)如果，，。

7．设F是椭圆的右焦点，且椭圆上至少有21个不同的点P_i(i=1，2，3，…)，使|FP₁|，|FP₂|，|FP₃|，…组成公差为d的等差数列，则d的取值范围为　　　 (湖南理)

6、在等差数列 中 ， 　，等比数列中，

　　， ，则 　　　　　　　　

5．设数列的前项和为(). 关于数列有下列三个命题：

(1)若既是等差数列又是等比数列，则；

(2)若，则是等差数列；

(3)若，则是等比数列.

　 这些命题中，真命题的序号是　　　　　　　　 .

4．在各项都为正数的等比数列中首项，前三项和为21，则(　 )　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　 A．33　　　　　　　　　　　　 B．72　　　　　　　　　　　 C．84　　　　　　　　　　　 D．189

3．设数列是等差数列，且，是数列的前项和，则(　　 )

A．　 　　 B．　 　　 C．　 　　 D．