21．(12分)已知、分别是椭圆的左、右焦点。　　

　　　　 (I)若P是第一象限内该椭圆上的一点，，求点P的坐标；

　　　　 (II)设过定点M(0，2)的直线与椭圆交于同的两点A、B，且为锐角(其中O伟坐标原点)，求直线的斜率的取值范围。

20．(12分)在数列中，，当时，其前项和满足

　　　　 (1)求证：为等差数列；　　

　　　　 (2)求；

　　　　 (3)设，求数列的前项和。

19．(12分)如图，四棱锥的底面是矩形，底面ABCD，P为BC边的中点，SB与平面ABCD所成的角为，且，。　　

　　　　 (1)求证：PD平面；

　　　　 (2)求二面角的大小。

17(12分)已知向量,向量与向量夹角为，且。　　

(1)　　　 求向量

(2)　　　 若向量与向量=的夹角为，向量，其中A、B、C为ABC的内角，且、、依次成等差数列。求的取值范围。

18．(12分)某社区举办2010年上海世博会知识宣传活动，进行现场抽奖，抽奖规则是：盒中装有10张大小相同的精美卡片，卡片上分别印有“世博会会徽”或“海宝”(世博会吉祥物)图案，参加者每次从盒中抽取卡片两张，若抽到两张都是“海宝”卡即可获奖。　　

　　　　 (1)活动开始后，一位参加者问：盒中有几张“海宝”卡？主之人说：我只知道若从盒中抽两张都不是“海宝”卡的概率是，求抽奖者获奖的概率；

　　　　 (2)现有甲乙丙丁私人依次抽奖，抽后放回，另一个人再抽，求恰有两人获奖的概率。

16. 锐角三角形ABC中，若，

　　　　 ①②　　　　 ③　　　　　　　　　 ④

　　　　 则叙述正确的是　　　　　 。

15．某单位邀请10位教师中的6人参加一个研讨会，其中甲、乙两位教师不能同时参加，则邀请的不同方法有　　　　　 。

14．若曲线在点发P处的切线与直线垂直，则点P的坐标是　　　　 。

13．二项式的展开式中，常数项为　　　　 。　　

12．定义域为R的函数=，若关于的函数有5个不同的零点，则等于

　　　　 A．　　　　　　　　　　　 B．16　　　　　　　　　　　　 C．5　　　　　　　　　　　　　　 D．15

第II卷

11．连掷两次骰子得到的点数分别为和，记向量与向量的夹角为，则的概率是　　

　　　　 A．　　　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　　　　 C．　　 　　　　　　　　　 D．