7、(陕西省西安铁一中2009届高三12月月考)已知△ABC的三个顶点A、B、C及平面内一点P满足：，若实数满足：，则的值为(　　 )

　　　 A．2 　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　 　 C．3　 　　 　　　 　　D．6

答案：C

6、(山东省临沂高新区实验中学2008-2009学年高三12月月考)若方向上的投影为

　　　 A．　　　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　　 C．　　　　　　　　　　 D．

答案：A

5、(山东省平邑第一中学2009届高三元旦竞赛试题)已知|a|＝2|b|≠0,且关于x的方程x²+|a|x+a·b＝0有实根，则a与b夹角的取值范围是(　　 )

　　　 A．　　　　　　　　 B．　　　　　　　 C．　　　　　 D．

答案：B

4、(山东省平邑第一中学2009届高三元旦竞赛试题)已知A.B.C是△ABC的三个顶点，为(　　 )

　　　　 A．等腰三角形　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．直角三角形

　　　　 C．等腰直角三角形　　　　　　　　　　　　　　　 D．既非等腰又非直角三角形

答案：B

3、(辽宁省大连市第二十四中学2009届高三高考模拟)设O为平行四边形ABCD的对称中心，，则=(　　 )

　　　 A．　　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　 C．　　　　　　　　　 D．

答案：B

2、(江西省崇仁一中2009届高三第四次月考)给出下面四个命题：

①对于任意向量a、b，都有|a·b|≥a·b成立；

②对于任意向量a、b，若a²=b²，则a=b或a= -b；

③对于任意向量a、b、c，都有a·(b·c)=(b·c)·a成立；

④对于任意向量a、b、c，都有a·(b·c)=(b·a)·c成立.

其中错误的命题共有(　　 )

A．1个　　　　　 B．2个　　　　　　 C．3个　　　　　　 D．4个

答案：B

1、(四川省成都市高2009届高中毕业班第一次诊断性检测)已知点O为△ABC内一点，且+2+3＝，则△AOB、△AOC、△BOC的面积之比等于 A、9∶4∶1　 B、1∶4∶9　 C、3∶2∶1　 D、1∶2∶3 答案：C

28、(山西省实验中学高三年级第四次月考)设，其中a、b为正的常数，实数x>1，如果总有的大小。(要有具体推导过程)

解：，　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 …………2分

　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 …………8分

　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 …………12分

27、(湖北省黄冈市高三年级期末考试)在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知向量，又点

(1)若且，求向量；

(2)若向量与向量共线，当时，且取最大值为4时，求

解:

　　　　 又,得　　　　 (4分)

　　　　　 或

　 与向量共线,

,当时，取最大值为 (8分)　

由，得，此时

　　　　　 (12分)

26、(山东省博兴二中高三第三次月考)已知，其中。

　　 (1)求证：与互相垂直；

　　 (2)若与()的长度相等，求。

　　 解析：(1)因为

　　 所以与互相垂直。

　　 (2)，

　　 ，

　　 所以，

　　 ，

　　 因为，

　　 所以，

　　 有，

　　 因为，故，

　　 又因为，

所以。