锥B₁-C₁AD₁的体积；

（Ⅲ）求二面角D₁-AC₁-C的取值范围.

方法1：

以与A₁或B₁重合），过D₁和C₁C的平面与AB交于D.

（Ⅰ）证明BC∥平面AB₁C₁；

（Ⅱ）若D₁为A₁B₁的中点，求三棱

13、(北京市朝阳区2008年高三数学一模)直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠ACB=120°，AC=CB=A₁A=1，D₁是A₁B₁上一动点(可

∴当时，在平面内的射影恰好为的重心.

若在平面内的射影恰好为的重心，则有，解得

(Ⅲ) 由(Ⅰ)知的重心为，则，

，∴直线与平面所成角的大小为. …………9分

设平面的法向量为，则由，得，…………7分

，  ∴∥平面                    ………………4分