例1、①若，则函数=_____________.

②已知函数满足的最小值为　　　　　　　 (　 )

　　　　 　(A)　　　　　　　 (B)2　　　　　　　　　 (C)　　　　　　　 (D)

例2、已知f(x)为二次函数，且 ，且f(0)=1,图象在x轴上截得的线段长为2,求f(x)的解析式 。

例3、已知函数与的图象关于点(--2，3)对称，求的解析式。

例4、已知，当点在函数的图象上运动时，点 在 函数的图象上运动

(1)　　 写出的解析式；

(2)　　 求出使的x 的取值范围；

(3)　　 在(2)的范围内，求的最大值。

例5.(05江西卷)已知函数(a，b为常数)且方程f(x)－x+12=0有两个实根为x₁=3, x₂=4.(1)求函数f(x)的解析式；

　 (2)设k>1，解关于x的不等式；.

5、已知f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，且f(x)+g(x)= ,则f(x)=　　　 ___

4、若二次函数y=f (x)过点(0，3)、(1，4)、(--1，6)，则f (x)­­­­­­­=_______________.　

3、若一次函数y=f (x)在区间[--1，2]上的最大值为3，最小值为1，则y=f (x)的解析式为_____________．

2、已知，则函数的解析式为　　　　　　　　　 (　　 )

　 (A)　　　　　　　　　 (B)

　 (C)　 (D)

1、若的表达式为　　　　 　　　(　　 )

(A)2x+1　　 (B)2x-1　　 (C)2x-3　　 (D)2x+7

3、理解轨迹思想在求对称曲线中的应用。

2、求函数的解析式应指明函数的定义域，函数的定义域是使式子有意义的的取值范围，同时也要注意变量的实际意义。

1、求函数解析式的常用方法：

　ⅰ、换元法( 注意新元的取值范围)

ⅱ、待定系数法(已知函数类型如：一次、二次函数、反比例函数等)

ⅲ、整体代换(配凑法)

ⅳ、构造方程组(如自变量互为倒数、已知f(x)为奇函数且g(x)为偶函数等)

12、已知函数的定义域为，且，求下列各函数的定义域：

(1)；

(2)；

(3)

答案：

基本训练：1、A　2、C　3、C　4、A　 5、{x|x<0}． 　　6、　

例题：1(1)12　(2)2,1　2(1)　(2)　(3)[1, 9]　 变题：　3(1)[-2,2]　 (2)　 4(1), 　　变题1、　2、 (2)　　　　5(1)　　(2)15