2. 判断和证明数列是等差(等比)数列常有三种方法：(1)定义法. (2)通项公式法.(3)中项公式法.

1. 等差数列和等比数列的概念、有关公式和性质

15、已知数列满足，且当,时，有，

(1)求证：数列为等差数列；

(2)试问是否是数列中的项？如果是，是第几项；如果不是，请说明理由。

14、 数列的前n项和，数列满足，

(1)判断数列是否为等差数列，并证明你的结论；

(2)求数列中值最大的项和值最小的项。

13、已知数列的前n项和为S_n是关于正自然数n的二次函数，其图象上有三个点A、B、C

求数列的通项公式，并指出是否为等差数列，说明理由

12、 已知数列是等差数列，其前n项和为，

(1)求数列的通项公式；

(2)设p、q是正整数，且p≠q. 证明：.

11、 数列中，，，则通项　　　　　　 。

10、 已知方程的四个根组成一个首项为的等差数列，

则　　 ______　 。

9、已知数列是等差数列，a₁=-9，S₃=S₇，那么使其前n项和S_n最小的n是_____________.

8、 等差数列满足，且，当前n项和最大时，　　　　 。