19．(本小题满分12分)某校为解决教师后顾之忧，拟在一块长AM=30米,宽AN=20米的矩形地块AMPN上施工，规划建设占地如右图中矩形

ABCD的教师公寓，要求顶点C在地块的对角线MN上，

B，D分别在边AM，AN上，假设AB长度为米.

　 (Ⅰ)要使矩形教师公寓ABCD的面积不小于144平方米，

AB的长度应在什么范围？

　 (Ⅱ)长度AB和宽度AD分别为多少米时矩形教师公寓

ABCD的面积最大？最大值是多少平方米？

18.(本小题满分12分)我校高一年级研究性学习小组共有9名学生，其中有3名男生和6名女生. 在研究学习过程中，要进行两次汇报活动(即开题汇报和结题汇报)，每次汇报都从这9名学生中随机选1人作为代表发言. 设每人每次被选中与否均互不影响.

(Ⅰ)求两次汇报活动都是由小组成员甲发言的概率;

(Ⅱ)求男生发言次数不少于女生发言次数的概率.

17．(本小题满分12分)设全集是实数集R，A＝{x|2x²－7x+3≤0}，B＝{x|x²+a<0}.

(I)当时，求A∩B和A∪B；

(II)若(_R A)∩B＝B，求实数的取值范围.

16．在数列中，若都有(为常数)，则称为“等方差数列”.下列是对“等方差数列”的判断:

(1)若数列是等方差数列，则数列是等差数列；

(2)数列是等方差数列；

(3)若数列既是等方差数列，又是等差数列，则该数列必为常数列；

(4)若数列是等方差数列，则数列(为常数，也是等方差数列.

则正确命题序号为　　　　　　　　 .

15. 设p：x－x－20>0, q：<0,则p是的　　　　　　　　 条件.

14．某路段属于限速路段，规定通过该路段的汽车时速不得超过，否则视为违规扣分．某天，有1000辆汽车经过了该路段，经过雷达测速得到这些汽车运行时速的频率分布直方图如图所示，则违规扣分的汽车大约为　　　　 辆.

13．不等式的解集为　　　　　　 ．

12.已知曲线，直线.、为曲线的两切线，切点为.　　　　 令甲：若在上，乙：；则甲是乙的　　　　　　 　　　　　　　　(　 )

A.充分不必要条件　　　　　　　　　　　　 B.必要不充分条件　　

C.充分且必要条件　　　　　　　　　　　　 D.既不充分也不必要条件

第II部分　 非选择题(共90分)

11.若函数满足：“对于区间(1,2)上的任意实数， 恒成立”，则称为优美函数.在下列四个函数中，优美函数是　　　　　　 　　(　 )

A．　　 　 B．　　　　　　 　 C．　 　　 D．

10.若关于x的二次方程的一根大于1，另一根小于1，则的取值范围是 (　 )

　A．a＞0或a＜-4　 B．a＜-4　　　　　　 C．a＞0　　　　 D．－4＜a＜0