8．(2010·北京东城区模拟)分类方法在化学学科的发展中起到重要的作用。下列分类标准合理的是(　　 )。

　A．根据纯净物的元素组成，将纯净物分为单质和化合物

　　 B．根据溶液导电能力强弱，将电解质分为强电解质、弱电解质

　　 C．根据是否具有丁达尔效应，将分散系分为溶液、浊液和胶体

D．根据反应中的能量变化，将化学反应分为“化合、分解、复分解、置换”四类反应

[解析]选A。强、弱电解质的本质区别在于是否完全电离，而与导电性无关，如BaSO₄难溶于水，其水溶液中自由移动的离子浓度很小，导电性极弱，但是溶于水的部分全部电离，属于强电解质，B选项错误；胶体、溶液和浊液三种分散系的本质区别在于分散质的直径不同，C选项错误；根据反应中的能量变化，将化学反应分为放热反应和吸热反应，D选项错误。

7．(2010·深圳模拟)分类是化学学习和研究的常用手段。下列分类依据和结论都正确的

是(　　 )。

　 　A．HClO、HNO₃、浓H₂SO₄都具强氧化性，都是氧化性酸

　　B．H₂O、HCOOH、Cu₂(OH)₂CO₃均含有氧元素，都是氧化物

　C．HF、CH₃COOH、CH₃CH₂OH都易溶于水，都是电解质

　 　D．HCOOH、H₂CO₃、H₂SO₄分子中均含有两个氢原子，都是二元酸

[解析]选A。只含有两种元素，其中一种是氧元素的化合物属于氧化物，所以HCOOH、

Cu₂(OH)₂CO₃不属于氧化物，B选项错误；CH₃CH₂OH属于非电解质，C选项错误；HCOOH的电离方程式为：HCOOHHCOO^－+H⁺，只能电离出1个H⁺，属于一元酸，D选项错误。

6．(2010·济南模拟)分类是学习和研究化学的一种常用的科学方法。下列分类合理

的(　　 )。

①根据酸分子中含有的H原子个数将酸分为一元酸、二元酸

②根据反应中是否有电子转移将化学反应分为氧化还原反应和非氧化还原反应

③根据元素原子最外层电子数的多少将元素分为金属元素和非金属元素

④根据反应的热效应将化学反应分为放热反应和吸热反应

⑤根据分散系的稳定性大小将混合物分为胶体、溶液和浊液

　 A．只有②④　　 B．只有②③⑤　　 C．只有①②④　　 D．只有②③⑤

[解析]选A。根据酸分子中能够电离出的H⁺个数将酸分为一元酸、二元酸，如CH₃COOH分子中虽然含有4个H原子，但是只能电离出1个H⁺，属于一元酸，①错误；金属元素和非金属元素的分类依据是元素的性质，而不是原子的最外层电子数，金属原子最外层电子数一般小于4个，非金属原子最外层电子数一般大于等于4个，但是H原子最外层有1个电子，属于非金属元素，Ge、Sn、Pb最外层有4个电子，Sb、Bi最外层有5个电子，Po最外层有6个电子，它们都是金属元素，③错误；胶体、溶液和浊液三种分散系的本质区别在于分散质的直径不同，⑤错误。

5．(2010·济南模拟)下列说法中正确的是(　　 )。

　 　A．金属氧化物一定是碱性氧化物，非金属氧化物一定是酸性氧化物

　 　B．难溶于水的电解质一定是弱电解质

　 　C．离子化合物中可能含有共价键

　 　D．由同种元素组成的物质一定属于纯净物

[解析]选C。大多数金属氧化物属于碱性氧化物，但Al₂O₃、Na₂O₂等不是碱性氧化物，大多数非金属氧化物属于酸性氧化物，但CO、NO等不是酸性氧化物，A选项错误；强、弱电解质的本质区别在于是否完全电离，而与溶解性无关，如BaSO₄虽然难溶于水，但是溶于水的部分全部电离，属于强电解质，B选项错误；离子化合物中一定含有离子键，可能含有所有类型的共价键，如NaOH中含有离子键和极性共价键，Na₂O₂中含有离子键和非极性共价键，CH₃COONH₄中含有离子键、极性共价键、非极性共价键和配位键，C选项正确；由同种元素组成的物质不一定属于纯净物，如金刚石和石墨是不同的物质，它们组成的混合物中只含有碳元素，D选项错误。

4．(2010·榆林模拟)关于一些重要的化学概念有下列说法：①Fe(OH)₃胶体和CuSO₄溶液都是混合物；②BaSO₄是一种难溶于水的强电解质；③冰醋酸、纯碱、小苏打分别属于酸、碱、盐；④煤的干馏、煤的汽化和液化都属于化学变化；⑤置换反应都属于离子反应。其中正确的是(　 　)。

　A．①②⑤　 　B．①②④　　 C．②③④　　 D．③④⑤

[解析]选B。溶液和胶体都属于分散系，由分散剂和分散质组成，都属于混合物，①正确；电解质的强弱与物质的溶解性无关，BaSO₄虽然难溶于水，但是溶于水的部分全部电离，属于强电解质，②正确；纯碱是Na₂CO₃的俗名，属于盐类物质，③错误；煤在隔绝空气的条件下加强热，可分解得到多种物质，这个过程叫煤的干馏，属于化学变化，煤在空气或氧气燃烧时，得到CO、H₂等可燃性气体的过程，叫煤的汽化，属于化学变化，煤气化生成的合成气(CO+H₂)在不同的催化剂作用下，可以合成甲醇、乙醇、汽油等液态燃料，这叫煤的液化，属于化学变化，④正确；在水溶液中或熔融状态下进行的置换反应属于离子反应，CuO+H₂Cu+H₂O不是在该条件下进行的，不属于离子反应，⑤错误。

3．(2010·徐州模拟)用下图表示的一些物质或概念间的从属关系中不正确的是(　　 )。

[解析]选C。从图中可以看出，Z包含Y，Y包含X。纯净物可以分为单质和化合物，化合物又可以分为酸、碱、盐、氧化物等，符合上述包含关系；分散系是一种混合物，它可以分为溶液、胶体和浊液，符合上述包含关系；氧化物从性质上可以分为酸性氧化物和碱性氧化物，碱性氧化物包括大多数金属氧化物，但是有部分金属氧化物不属于碱性氧化物，如Al₂O₃属于两性氧化物，Mn₂O₇属于酸性氧化物，不完全符合上述包含关系；化合物可以分为电解质和非电解质，离子化合物一定是电解质，符合上述包含关系。

2．(2010·楚雄模拟)某化学兴趣小组欲研究H₂SO₄、NaCl、KCl、Na₂CO₃、FeCl₃、NaOH的性质，对于如何研究，他们设计了两种研究方案：

　　 方案①：将它们按照酸、碱、盐分类，然后分别溶于水得到溶液，进行实验；

　　 方案②：将它们按照钠盐、钾盐、铁盐和其他化合物分类，然后分别溶于水得到溶液，进行实验。

下列说法正确的是( 　　)。

　　 A．常温时少量铜粉分别投入上述溶液中，按照方案①的分类，能够完全溶解铜粉的只有酸(H₂SO₄)溶液和盐(FeCl₃)溶液

　 　B．设计方案②的同学取某种溶液，在其中加入上述的钾盐溶液，有白色沉淀生成，再加入稀硝酸，沉淀不消失，则该溶液中可能含有Ag⁺

　　 C．按照方案①的分类，属于碱的有Na₂CO₃、NaOH

　　 D．这两组同学在研究物质时只使用了实验方法、观察法

[解析]选B。铜粉不能溶于稀硫酸，A选项错误；钾盐只有KCl，不溶于稀硝酸的白色沉淀有AgCl和BaSO₄，向溶液中加入KCl溶液和稀硝酸，产生的白色沉淀为AgCl，所以溶液中可能含有Ag⁺，B选项正确；Na₂CO₃俗名纯碱，属于盐类物质，C选项错误；这两组同学在研究物质时除了使用了实验方法、观察法外，还使用了分类的方法，D选项错误。

1．(2010·上海闸北区模拟)下列有关微粒之间关系和特征描述正确的是(　　 )。

选项	微粒	相互关系	特征描述
A	C60、C70、C540	同位素	微粒中只含非极性共价键
B	新戊烷、2，2-二甲基丙烷	同分异构体	常温常压下呈气态
C	Pt、Pt	同素异形体	铂作氨催化氧化时的催化剂
D	甲酸、硬脂酸	同系物	能发生酯化反应

[解析]选D。C₆₀、C₇₀、C₅₄₀是碳元素形成的三种不同的单质，互为同素异形体，只含有碳碳非极性共价键，A选项错误；新戊烷和2，2-二甲基丙烷是同一种物质，B选项错误；Pt和Pt的质子数都是78，中子数分别是124和120，互为同位素，C选项错误。

在俄国的14年中，他努力不懈地投入研究，在分析学、数论及力学方面均有出色的表现此外，欧拉还应俄国政府 的要求，解决了不少如地图学、造船业等的实际问题1735 年，他因工作过度以致右眼失明在1741年，他受到普鲁士 腓特烈大帝的邀请到德国科学院担任物理数学所所长一职他在柏林期间，大大的扩展了研究的内容，如行星运动、刚 体运动、热力学、弹道学、人口学等，这些工作与他的数学研究互相推动着与此同时，他在微分方程、曲面微分几何 及其它数学领域均有开创性的发现 　1766年，他应俄国沙皇喀德林二世敦聘重回彼得堡在 1771年，一场重病使他的左眼亦完全失明但他以其惊人的 记忆力和心算技巧继续从事科学创作他通过与助手们的讨论以及直接口授等方式完成了大量的科学著作，直至生命的 最后一刻 　欧拉是18世纪数学界最杰出的人物之一，他不但为数学界作出贡献，更把数学推至几乎整个物理的领域此外，他 是数学史上最多产的数学家，写了大量的力学、分析学、几何学、变分法的课本，《无穷小分析引论》(1748)，《微分学原理》(1755)，以及《积分学原理》(1768-1770) 都成为数学中的经典著作 　欧拉最大的功绩是扩展了微积分的领域，为微分几何及分析学的一些重要分支(如无穷级数、微分方程等)的产生 与发展奠定了基础 　欧拉把无穷级数由一般的运算工具转变为一个重要的研究科目他计算出ξ函数在偶数点的值 他证明了a2k是有理数，而且可以伯努利数来表示 　此外，他对调和级数亦有所研究，并相当精确的计算出欧拉常数γ的值,其值近似为0.57721566490153286060651209... 　在18世纪中叶，欧拉和其它数学家在解决物理方面的问过程中，创立了微分方程学当中，在常微分方程方面，他 完整地解决了n阶常系数线性齐次方程的问题，对于非齐次方程，他提出了一种降低方程阶的解法；而在偏微分方程 方面，欧拉将二维物体振动的问题，归结出了一、二、三维波动方程的解法欧拉所写的《方程的积分法研究》更是 偏微分方程在纯数学研究中的第一篇论文 　在微分几何方面(微分几何是研究曲线、曲面逐点变化性质的数学分支)，欧拉引入了空间曲线的参数方程，给 出了空间曲线曲率半径的解析表达方式在1766年，他出版了《关于曲面上曲线的研究》，这是欧拉对微分几何最重要 的贡献，更是微分几何发展史上一个里程碑他将曲面表为 z=f(x,y)，并引入一系列标准符号以表示z对x，y的偏导数 ，这些符号至今仍通用此外，在该著作中，他亦得到了曲面在任意截面上截线的曲率公式 　欧拉在分析学上的贡献不胜枚举，如他引入了G函数和B 函数，这证明了椭圆积分的加法定理，以及最早引入二重积 分等等 　在代数学方面，他发现了每个实系数多项式必分解为一次或二次因子之积，即a+bi的形式欧拉还给出了费马小定 理的三个证明，并引入了数论中重要的欧拉函数φ(n)，他研究数论的一系列成果奠定了数论成为数学中的一个独立分 支欧拉又用解析方法讨论数论问题，发现了ξ函数所满足的函数方程，并引入欧拉乘积而且还解决了著名的柯尼斯堡七桥问题 　欧拉的风格是很高的，拉格朗日是稍后于欧拉的大数学家从19岁起和欧拉通信、讨论等周问题的一般解法，从而引起了变分法的诞生等周问题是欧拉多年来苦心考虑的问题，拉格朗日的解法，博得了欧拉的热烈赞扬，1759年10月2日欧拉在回信中盛赞拉格朗日的成就，并谦恭地压下自己在这方面较不成熟的作品暂不发表，使年轻的拉格朗日的著作得以发表和流传，赢得巨大声誉

1783年9月18日下午，欧拉为了庆祝他计算气球上升定律的成功，请朋友们吃饭那时天王星刚发现不久，欧拉写出计算天王星轨道的要领，还和他的孙子逗笑，喝茶后，突然疾病发作，烟斗从手中落下……欧拉就这样“停止了生命和计算”

历史学家把欧拉和阿基米德、牛顿、高斯并列为有史以来贡献最大的四位数学家．他们有一个值得注意的共同点，就是在创建纯粹理论的同时，还应用这些数学工具去解决大量天文、物理、力学等方面的实际问题他们的工作常常是跨学科的，他们不断地从实践中吸取丰富的营养，但又不满足于具体问题的解决，而力图探究宇宙的奥秘，揭示其内在的规律

欧拉留给后人丰富的科学遗产中，分析、代数、数论占4o%，几何占18%，物理和力学占28%，天文占11%，弹道学、航海科学、建筑等其他问题占3%1748年在瑞士洛桑出版的他的《无穷小分析引论》，是划时代的代表作，也是世界上第一本完整的有系统的分析学

欧拉对数学的研究如此广泛，因此在许多数学的分支中也可经常见到以他的名字命名的重要常数、公式和定理

例1 一个面体共有8条棱，5个顶点，求

解：∵，∴，∴． 例2．一个正面体共有8个顶点，每个顶点处共有三条棱，求

解：∵，，

∴，

∴．