过在作面PEF的法向量，设=（1，x，y），则   ，∴…(12分)

    E（1，0，0），F（1，3/2，3/2），=（0，3/2，3/2），

       ，异面直线EF与CD所成的角为；

（3） AD=PA=3，AB=2，∴a=3，b=2

∴

（2）       ∵，

        ∴EF∥平面PAD

（1）∵，

可设，，，

解法二：（理科）坐标法  如图，以A为坐标原点，以AB，AD，AP所在直线分别为x轴、y轴、z轴，建立空间直角坐标系．

   ∵PA⊥平面ABCD，ÐPDA＝45°，所以三角形PAD为等腰直角三角形，

在直角三角形PCD中，DH=)