,∴
,∴
.由
得
,∴所求Q点的坐标为(
,
)
设过
(-3,1) 、E(-1,-4)的设直线的解析式为
,则
(3)由(2)得,D(1,-3) 关于直线l的对称点
的坐标为(-3,1),连接
E交直线l于点Q,此时点Q到D、E两点的距离之和最小
解:(1)如图:
,
;
(2) (b,a) ;
B(5,3) 、C(-2,5) 关于直线l的对称点
、
的位置,并写出他们的坐标:
、
;
归纳与发现:
(2) (不必证明);
运用与拓广:
(3) 已知两点D(1,-3)、E(-1,-4),试在直线l上确定一点Q,使点Q到D、E两点的距离之和最小,并求出Q点坐标.
(1) 由图观察易知A(0,2)关于直线l的对称点
的坐标为(2,0),请在图中分别标明
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实验与探究:
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