已知数列满足, .

22. （本小题满分14分）

  （Ⅱ）求函数在区间的最大值.

（Ⅰ）若在处取得极值,求函数的单调区间；

已知函数.

21.（本小题满分12分）

②     过点作直线与有心圆锥曲线交于两点，是否存在这样的直线使点为线段的中点？若存在，求直线的方程；若不存在，说明理由.

①     过点作直线与椭圆交于两点，求的中点的轨迹的方程；

已知直线与曲线：交于两点，的中点为，若直线和(为坐标原点)的斜率都存在，则.

这个性质称为有心圆锥曲线的“垂径定理”.

（Ⅰ）证明有心圆锥曲线的“垂径定理”；

（Ⅱ）利用有心圆锥曲线的“垂径定理”解答下列问题：

      圆、椭圆、双曲线都有对称中心，统称为有心圆锥曲线，它们统一的标准方程为.圆的很多优美性质可以类比推广到有心圆锥曲线中,如圆的“垂径定理”的逆定理:圆的平分弦（不是直径）的直径垂直于弦. 类比推广到有心圆锥曲线：