解[方法一]（代入法）设P(x,y)是变换前的一点，P(x^/,y^/)是变换后对应的点，则  2x^/+3×4y^/=0    即x^/+6y^/-3=0,伸缩变换后是x+6y-3=0仍然是一条直线

  例1、对曲线2x+3y-6=0向着x轴进行伸缩变换，伸缩系数k=

  2、典型例题

(3) 所确定的伸缩变换意义是什么？（分别按伸缩系数k,c向着y、x轴伸缩变换）

(2)伸缩系数k向着x轴伸缩变换是什么？

  1、归结：(1)一般地，由所确定的变换是伸缩系数k向着y轴的伸缩变换

   2、以上变换的实质是什么？伸缩变换

二、归结与应用

   1、y=sinx怎样得到y=sin2x的图象？

解：原方程配平方得，设x-2=x^/,y+1=y^/,有，原方程可以看作按=(2,-1)平移得到，而表示以(,0)为焦点，以6为长轴的椭圆。所以原方程表示以(2,0)为焦点，以6为长轴的椭圆

说明：已知二次曲线时，常用配平方法来解决平移的问题

练习1：求例2中椭圆的范围、顶点坐标、准线方程和对称性

练习2：求抛物线y=x²+2x的焦点坐标和准线方程

两个思路：代入、结合图形

三个技巧：代入法、相关点法、配平方法

五、作业：教材P37-----1,2,3,4,9,10

[补充习题]求抛物线y=ax²+bx+c的焦点坐标和准线方程

[情况反馈]

      第二课时    平面直角坐标系中的伸缩变换

[教学目标]

[教学重点、难点]代入法和相关点法

[教学过程]

一、复习：

例2、说明方程4x²+9y²-16x+18y-11=0表示的曲线形状