2、(AB)^-1=B^-1A^-1

解：AB=ACA^-1AB=A^-1ACEB=ECB=C

这一结论可以回答：矩阵乘法的消去律在有逆矩阵条件下成立

练习：A、B、C为二阶矩阵，BA=CA，A存在逆矩阵，则B与C是否相等，证明你的结论（相等）

例4、A、B、C为二阶矩阵，AB=AC，A存在逆矩阵，则B与C是否相等，证明你的结论

例3、求的逆矩阵   （）

对于一般的，对应矩阵也应有(AB)^-1=B^-1A^-1

这个结论还可以用代数方法证明：(AB)(B^-1A^-1)=A(BB^-1)A^-1=AEA^-1=AA^-1=E，同理(B^-1A^-1)(AB)=E

根据定义有(AB)^-1=B^-1A^-1

A^-1=,B^-1=,(AB)^-1=^-1=,B^-1A^-1=,(AB)^-1=B^-1A^-1

思考3：A=，B=    求A^-1、B^-1、(AB)^-1及B^-1A^-1，由此看出什么规律，这个规律是否对一般的情况仍然成立？

（3）存在逆矩阵，^-1=

   解：（1）存在逆矩阵，^-1=

   （2）不存在逆矩阵

(1)    (2)            (3)