2、求函数f(n)=()ⁿ+()ⁿ，n∈N的值域

[答案]

1、求7-24i的平方根

①-②得：(1-i)S=1+i+i²+i³+……+i⁹⁹-100=-100=-100,S===-50(1+i)

备用课堂练习：教材P110----练习题

三、小结：i⁴ⁿ=1,i⁴ⁿ⁺¹=i,i⁴ⁿ⁺²=-1,i⁴ⁿ⁺³=-i

 复数乘方与实数乘方类似

复数除法有两个思路，一根据除法是乘法的逆运算，常常将除法变成乘法，根据复数相等得到除法的值；二是分母实数化，实数化的具体技巧是分子、分母同乘分母的共轭复数

[补充习题]

例3、求S=的值

解：S=1+2i+3i²+4i³+…………+100i⁹⁹               ①

iS=   i+2i²+3i³+…………+99i⁹⁹+100i¹⁰⁰        ②

[方法二] ===+i

说明：复数除法的另一方法是分母实数化，实数化的具体技巧是分子、分母同乘分母的共轭复数

=2+，相应的复数是否分母也可以实数化呢？又如何进行实数化？

在学习无理数时，要花简一个分母含有根式的式子，我们常常进行分母有理化，如=

，解得，所以=+i

说明：根据除法是乘法的逆运算，常常将除法变成乘法，根据复数相等得到除法的值。

解：[方法一]设=x+yi,(x,y∈R),于是2-i=(3-4i)(x+yi)=3x+4+(3y-4x)i,,于是

例2、计算