(1)|z-1-i|=|z+2+i|;(2)|z+i|+|z-i|=4;(3)|z+2|-|z-2|=1.
还有
. 因为OZ2
Z1Z,所以向量
,也与z-z1差对应.向量
是以Z1为起点,Z为终点的向量.
概括一下复数减法几何意义是:两个复数的差z-z1与连接这两个向量终点并指向被减数的向量对应.
在这个平行四边形中与z-z1差对应的向量是只有向量
2吗?
由于复数减法是加法的逆运算,设z=(
-
)+(
-
)i,所以z-z1=z2,z2+z1=z,由复数加法几何意义,以
为一条对角线,
1为一条边画平行四边形,那么这个平行四边形的另一边
2所表示的向量OZ2就与复数z-z1的差(
-
)+(
-
)i对应,如图.
可以根据向量加减法的几何意义得到。设z=
+
i(
,
∈R),z1=
+
i(
,
∈R),对应向量分别为
,
如图![]()
3、复数加减法的有什么几何意义?
例1、设z∈Z,满足下列条件的点Z的集合图形是是什么?
(1)|z|=2 (2)2<|z|<3 教材113页例3
练习:教材P130----练习1、2、3、4
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