例3、如图是用鼻坝进行挑流的示意图。已知水库的水位与鼻坝的落差为9米，鼻坝的鼻坝坎角为30⁰，鼻坝下游的基底比鼻坝低18米，求挑出水流的轨迹方程，并计算挑出的水流与鼻坝坝基的水平距离

[方法二]设轨迹上一点为P(x,y)，设直线OB的方程为y=kx,则圆C：x²+y²-2ax=0,可以解得B(2a,2ak),Q(,),从而P(，2ak), 所求的参数方程为，化为普通方程为y²=4a²(-1)

，化为普通方程为y²=4a²(-1)

例2、OA是圆C的直径，OA=2a，射线OB与圆交于Q点，和经过A点的切线交于B点，作PQ⊥OA，PB∥OA，求点P的轨迹方程

解：[方法一]设P(x,y)是轨迹上任意一点，取∠DOQ=θ，由已知

x=OD=OQ.cosθ=OA.cosθ=2acos²θ，y=AB=OA.tanθ=2a.tan2θ,故P点的参数方程为

=,当θ=时，四边形MAOB面积的最大值为

   练习：求椭圆内接矩形面积的最大值（可以用普通方程和参数方程两个比较进行）

解：设M(acosθ,bsinθ)，0<θ<,S_{四边形MAOB}=S_△MAO+S_△MOB=OAy_M+OBx_M=ab(sinθ+cosθ)

例1、已知M是椭圆（a>b>0）上在第一象限的点，A(a,0)和B(0,b)是椭圆的两个顶点，O为原点，求四边形MAOB面积的最大值（教材例1）

2、常见的参数方程：直线、圆、椭圆、抛物线，指出圆与椭圆参数方程可以按代换方法得到

3、不作特殊申明，曲线方程要写成普通方程，因为参数方程不惟一

[补充习题]求教材习题第六题中原点到直线的距离

[情况反馈]

                     第三课时     参数方程的应用

[教学目标]

[教学难点、重点]参数方程的应用

[教学过程]