变形2：若O、P、Q三点共线，点Q在例3中的圆上且时，点P的轨迹方程（ρ=cosθ)

[补充习题]

  变形1：点A的坐标变为(-3,0)、（3，）时，⊙A的方程分别为______、_____（ρ=-6cosθ, ρ=6sinθ)

  例3、求圆心在点A(3,0),且过极点的⊙A的极坐标方程  （解答：ρ=6cosθ）

  练习1：求过点B(3,)且平行于极轴的直线的极坐标方程（解答ρsinθ=3)

  练习2：自极点O向直线l作垂线，垂足E的极坐标为E(p,α),(p>0)，求直线l的极坐标方程（ρcos(θ-α)=0）

  例2、求过点A(3,0)且垂直于极轴的直线的极坐标方程（解答ρcosθ=0）

  2、如何求曲线的极坐标方程

   与求直角坐标方程一样，关键词：建---设---限---代---化

 （1）建：建立适当的极坐标系，术语“以…为极点，以…为极轴，建立极坐标系”

 (2)设：设曲线上任意一点的坐标为M (ρ,θ)

 (3)限：列出点M满足的限制条件（等式或不等式）

 (4)代：将M点的极坐标代入(3)中关系式

 （5）化简(4)中的关系式

 (2)在ρ≥0情况下，极坐标方程tanθ=1与θ=表示同一条直线

(3)ρ=3与ρ=-3表示的是同一曲线

解答：××√

练习：ρθ-ρ-2θ+2=0(ρ≥0)表示的曲线是________________(以极点为圆心以2为半径的圆及过极点倾斜角是1弧度的射线)

去掉ρ≥0的条件呢？

   例1、判断正误

 (1)点P在曲线C上，则P的极坐标方程一定满足曲线C的方程

 1、定义：一般地，一条曲线C上任意一点都有一个点的极坐标适合方程f(ρ,θ)=0;反之，极坐标方程f(ρ,θ)=0的点都在曲线C上，这个方程称曲线C的极坐标方程，这条曲线C称极坐标方程f(ρ,θ)=0的曲线，记作：C：f(ρ,θ)=0

   思考：“点M满足C:f(ρ,θ)=0”是“点M(ρ,θ) 在曲线C上”的__________________条件。（充分又不必要）

4、在极坐标系下，如何定义曲线的方程和方程的曲线？