练习2:若y=x2(x≥0)在反射矩阵M作用下得到y=x2(x≤0) ,求反射矩阵M (
)
(x=
,f(y,x)=0)
练习1:求y=
在
变换作用下的方程。一般的,f(x,y)=0在
作用下的方程是什么?
=![]()
=
,于是
,消去x0得,x=4y,几何关系:关于直线y=x对称
解:设(x0,4x0)为直线y=4x上任意一点,经过
变换后得到点(x,y),则根据:
例1、求直线y=4x在
变换下得到的方程,并说明二者的几何关系
思考1:关于直线y=x及y=-x的反射矩阵分别是什么?(
、
)
思考2:关于这些特殊直线或原点反射矩阵有什么规律?(一个对角线上的元素为0,另一个为或-1)
P/(-x,y),
→
=
=![]()
,变换矩阵![]()
说明以上变换是将平面图形关于直线或定点对称,称反射变换,相应的矩阵称反射矩阵,定直线称反射轴,顶点称反射中心
P/(x,-y),
→
=
=![]()
,变换矩阵![]()
(3)关于y轴的对称点
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