19．(本题满分12分)袋中有4个红球，3个黑球，今从袋中随机取出4个球，设取到一个

红球得2分，取到一个黑球得1分.

　 (1)(文)求可能得分ξ的取值及相应的概率；

　 (2)(理)求得分ξ的概率分布和数学期望.

18．(本题满分12分)

长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=BC=1，AA₁=2，E是侧棱BB₁的中点.

　 (1)求二面角E-AD₁-A₁大小的正切值；

　 (2)求A₁点到平面AED₁的距离.

17．(本题满分12分)

已知函数的图象在y轴上的截距为1，它在y轴右侧的第一个最大值点和最小值点分别为(x₀,2) 和(x₀+3π，－2).

　 (1)求的解析式；

　 (2)将y=图象上所有点的横坐标缩短到原来的(纵坐标不变)，然后再将所得图象向x轴正方向平移个单位，得到函数y=g(x)的图象，写出函数y=g(x)的解析式.

16．某邮局只有0.60元，0.80元，1.10元三种邮票，现有邮资7.50元的邮件一件，为使粘

贴邮票的张数最少，且邮资恰好为7.50元，则最少要购买邮票　　　　 　张.

15．将自然数1，2，3，…，n，按第K组含K个数的规则依次分组：(1)，(2，3)，(4，5，

6)，…，那么2003所在组的序号为　　　　 　.

14．已知上投影是　　　　 　.

13．的展开式中，奇次项系数和为　　　　 　.

12．已知点M(－3，0)，N(3，0)，B(1，0)，⊙C与直线MN切于点B，过M、N与⊙

　 C相切的两直线相交于点P，则P点的轨迹方程为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．

　　　 C．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．

11．已知成等比数列，则xy的　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．最大值是　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．最大值是

　　　 C．最小值是　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．最小值是

10．长为2的线段PO⊥平面α，O为垂足，A、B是平面α内两动点，若tan∠PAO= ，

　　 tan∠PBO=2,则P点到直线AB的距离的最大值是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．2cm　　　　　　　 B．cm　　　 C．cm　　　　　　　　 D．cm