22、(本小题满分13分)

已知椭圆C的方程为(a＞b＞0)，双曲线的两条渐近线为l₁、l₂，过椭圆C的右焦点F作直线l，使l⊥l₁，又l与l₂交于P点。设l与椭圆C的两交点从左到右依次为B、A。求的最大值及取得最大值时椭圆C的离心率e的值。

21、(本小题满分12分)

已知f(x)=。是否存在实数p、q、m，使f(x)同时满足下列三个条件：①定义域为R的奇函数；②在[1，+∞)上是减函数；③最小值是－1。若存在，求出p、q、m；若不存在，说明理由。

20、(本小题满分13分)

　如图，平地上有一条水沟，沟沿是两条长100米的平行线段，沟宽AB长2米，与沟沿垂直的平面与沟的交线是一段半圆弧，圆弧中点为C，对称轴与地面垂直，沟中水深为0.4米。

⑴求水面宽；

⑵沟中水有多少立方米？

(柱体的体积=柱体的底面积×高，

sin0.927=0.8)

⑶若要把水沟改挖(不得填土)成截面为等腰梯形的沟，使沟的底面与地面平行，改挖后的沟底宽为多少时，所挖的土最少？(结果保留根号)

19、(本小题满分12分)

　如图，直四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的底面是

梯形，AB∥CD，AD⊥DC，CD=2，DD₁=AB=1，

P、Q分别是CC₁、C₁D₁的中点。点P到直线

AD₁的距离为

⑴求证：AC∥平面BPQ

⑵求二面角B-PQ-D的大小

18、(本小题满分12分)

已知向量a＝(x，x－4)，向量b＝(x²，x)，x∈[－4，2]

⑴试用x表示a·b

⑵求a·b的最大值，并求此时a、b夹角的大小。

17、(本小题满分12分)

已知10件产品中有2件是次品。(1)任意取出4件产品作检验，求其中恰有1件是次品的概率。(2)为了保证使2件次品全部检验出的概率超过0.6，至少应抽取几件产品作检验？

16、关于函数f(x)=2sin(3x－)，有下列命题：

①其最小正周期是；②其图象可由y=2sin3x向左平移个单位得到；

③其表达式可改写为y=2cos(3x－)；④在x∈[，]上为增函数。

其中正确的命题的序号是　　　　　　　 　　

15、某物体一天中的温度T是时间t的函数，T(t)=t³－3t+60，时间单位是小时，温度单位是℃。t=0时表示12时，其后t取正值。则上午9时该物体的温度为 　　℃

14、等比数列{}中，a₄+a₆=3，则a₅(a₃+2a₅+a₇)=　　　 　

13、若球的体积是π，则其表面积为