4分，否则一律得零分。

1．函数的最小正周期T=　　　　　　 　.

22．(本小题满分14分)

　　 已知常数a>0，向量c=(0，a)，i=(1，0)，经过原点O以c+λi为方向向量的直线与经过定点A(0，a)以i－2λc为方向向量的直线相交于点P，其中λ∈R.试问：是否存在两个定点E、F，使得|PE|+|PF|为定值.若存在，求出E、F的坐标；若不存在，说明理由.

普通高等学校招生全国统一考试

21．(本小题满分12分)

　　 已知函数是R上的偶函数，其图象关于点

　　 对称，且在区间上是单调函数.求的值.

20．(本小题满分12分)

　　 在三种产品，合格率分别是0.90,0.95和0.95，各抽取一件进行检验.

　 (Ⅰ)求恰有一件不合格的概率；

　 (Ⅱ)求至少有两件不合格的概率.　 (精确到0.001)

19．(本题满分12分)

　　 已知数列

　 (Ⅰ)求

　 (Ⅱ)证明

18．(本小题满分12分)

　　 已知抛物线C₁：y=x²+2x和C：y=－x²+a，如果直线l同时是C₁和C₂的切线，称l是C₁和C₂的公切线，公切线上两个切点之间的线段，称为公切线段.

　 (Ⅰ)a取什么值时，C₁和C₂有且仅有一条公切线？写出此公切线的方程；

　 (Ⅱ)若C₁和C₂有两条公切线，证明相应的两条公切线段互相平分.

17．(本小题满分12分)

　　 已知正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁.AB=1，AA₁=2，点E为CC₁中点，点P为BD₁中点.

　 　 (1)证明EF为BD₁与CC₁的公垂线；

　 (2)求点D₁到面BDE的距离.

15．在平面几何里，有勾股定理：“设△ABC的两边AB，AC互相垂直，则AB²+AC²=BC².”拓展到空间，类比平面几何的勾股定理，研究三棱锥的面面积与底面面积间的关系。可以得出的正确结论是：“设三棱锥A-BCD的三个侧面ABC、ACD、ADB两两相互垂直，则　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　”。

　　 作物且相邻的试验田不能种植同一作物，不同的种植

　　 方法共有　　　　　　　 种.(以数字答)

14．某公司生产三种型号的轿车，产量分别为1200辆，6000辆和2000辆，为检验该公司的

产品质量。现用分层抽样的方法抽取46辆进行检验，这三种型号的轿车依次应抽取　　

　　　　 　，　　　　 　，　　　　 　辆。

13．展开式中的系数是　　　　　　 　.