8. 设，,

(1)将表示为的函数，并求出的定义域；

(2)若关于的方程有且仅有一个实根，求的取值范围.

解：(1)

(2)

7.椭圆的一个焦点在直线上，则( C )

A.2　　　　　　　 B.-6　　　　　　　　 C. -2或-6　　　　　 D.　 2或6

6.设和为双曲线的两个焦点，点在双曲线上且满足，则△的面积是___1___.

5.函数(、为常数)的最小值为(　 B　 )

A.8　　　　　　 B.　　 　　　C.　　　　　 D.最小值不存在

4.已知方程的两根、，且点(,)在圆x+y=4上，则实数＝_____.

3.函数的单调递增区间是(　 D　 )

A. 　　　　B.　 　　C.　　 　　D.

2.方程表示圆的充要条件是_______.

1.在正项等比数列中，，则＝___5___.

例1．已知长方体的全面积为11，其12条棱的长度之和为24，则这个长方体的一条对角线长为_____.

A. 2　　　　 　　B. 　　　　　　C. 5　　　　 　　　D.　 6

解：设长方体长宽高分别为，由已知“长方体的全面积为11，其12条棱的长度之和为24”而得：.

长方体所求对角线长为：＝＝＝5，所以选B.

例2. 设方程的两实根为、，若()+()≤7成立，求实数的取值范围.

解：方程的两实根为、，由韦达定理得：，

()+()＝＝＝

＝≤7， 解得或 .

又 ∵、为方程的两实根， ∴　

即或，

综上可得，的取值范围是：－或.

例3．设二次函数，给定、,且满足

，

(1)解不等式；

(2)是否存在一个实数，使当时，？若不存在，说出理由；若存在，指出的取值范围.

解：(1)由已知得，且，

∴即、是方程的两根，且，所以，

当时，的解集为或；

当时， 的解集为，

(2)当时，的解集为，

若，则，即时，；

若，则，不满足对所有的，.当时，的解集为或，不存在使得

时，成立.综上可得，当时，存在满足时，，此时的取值范围为；当时不存在使得时，成立.

配方法主要适用于：已知或者未知中含有二次方程、二次不等式、二次函数、二次代数式的讨论与求解，或者缺xy项的二次曲线的平移变换等问题.常见配方形式，如：

；

；

.

；

；…… 等等.