5．已知数列(n∈N)中，a₁=1，a_n+1=则这个数列的第n项a_n为(　　　 )

A．2n－1　　　　 B．2n+1　　　　　 C．　　　 D．

4．已知函数f(x)=2x³－(m为常数)图象上A处的切线与直线x－y+3=0的夹角为45°，则A点的横坐标为(　　 )

A．0　　　　 B．1　　　　　 C．0或　　　　 D．1或

3．如果a₁,a₂,a₃,a₄,a₅,a₆的平均数(期望)为3，那么2(a₁－3)、2(a₂－3)、2(a₃－3)、2(a₄－3)、2(a₅－3)、2(a₆－3)的平均数(期望)是(　　　 )

A．0　　　　 B．3　　　　　 C．6　　　　　 D．12

2.集合P只有一个子集，那么实数k的取值范围是(　　　 )

A．(－∞,1)　　　　 B．　　　　　　 C．(1，+∞)　　　 D．(－∞，+∞)

1．函数是y=sin2x是 (　　 )

A.　　 最小正周期为的奇函数　　　　　　 B.最上正周期为的偶函数

C.最小正周期为2的奇函数　　　 　　　　D.最小正周期为2的偶函数

22、(本题满分14分)

已知，，

(1)当时，求证：

(2)证明函数的图像关于点成中心对称图形；

(3)我们利用函数构造一个数列，方法如下：对于给定的定义域中的，令，， ，，在上述构造数列的过程中，如果(、、、)在定义域中，构造数列的过程将继续下去，如果不在定义域中，则构造数列的过程停止。

(Ⅰ)如果可以用上述方法构造出一个常数数列，求实数的取值范围。

(Ⅱ)如果取定义域中任一值作为，都可以用上述方法构造出一个无穷数列，求实数的值。

21、(本题满分12分)

已知定点，，动点满足等于点到点距离平方的倍。

(1)试求动点的轨迹方程，并说明方程所表示的曲线，

(2)当时，求的最大值和最小值

20、(本题满分12分)

行驶中的汽车，在刹车时由于惯性作用，要继续往前滑行一段距离才能停下，这段距离叫刹车距离。在某种路面上，某种型号汽车的刹车距离()与汽车的车速()满足下列关系：(为常数，)。我们做过两次实验，有关数据如图所示，其中

(1)求出的值

(2)要求刹车距离不超过，则行驶的最大速度应为多少？

19、(本题满分12分)

已知数列的前几项和，数列的首项，且

(1)求数列和通项公式

(2)是否存在自然数，对一切不小于的自然数，恒有，若存在，求出；若不存在，说明理由。

18、(本题满分12分)

平面直角坐标系内有两点，，，为坐标原点，

(1)令向量和的夹角为，试用的函数表示

(2)求的取值范围