12．(05福建卷)如图，直二面角D-AB-E中，四边形ABCD是边长为2的正方形，AE=EB，F为CE上的点，且BF⊥平面ACE.

(Ⅰ)求证AE⊥平面BCE；

(Ⅲ)求点D到平面ACE的距离.

11．(05广东卷)如图3所示，在四面体中，已知，

．是线段上一点，，点在线段上，且．证明：；

10．(06福建卷)如图，四面体ABCD中，O、E分别是BD、BC的中点，

　 (I)求证：平面BCD；

　 (II)求点E到平面ACD的距离。

9．(06天津)如图，在五面体ABCDEF中，点O是矩形ABCD的对角线的交点，面CDE是等边三角形，棱

　 (I)证明平面

　 (II)设证明平面

8．如图，已知直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠ACB＝90°，∠BAC＝30°，BC＝1，AA₁＝，M是CC₁的中点，求证：AB₁⊥A₁M.

7．正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的侧面三条对角线AB₁、BC₁、CA₁中，AB₁⊥BC₁.求证：AB₁⊥CA₁.

6. 如图，在正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，M是棱A₁A的中点，N在AB上，且AN∶NB＝1∶3，求证：C₁M⊥MN．

5. 已知矩形ABCD，过A作SA⊥平面AC，再过A作AE⊥SB交SB于E，过E作EF⊥SC交SC于F

(1)求证：AF⊥SC

(2)若平面AEF交SD于G，求证：AG⊥SD

4. 已知直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠ACB=90⁰，∠BAC=30⁰，BC=1，AA₁=，M为CC₁中点，求证：AB₁⊥A₁M。

3. 在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁，G为CC₁的中点，O为底面ABCD的中心。

　 求证：A₁O⊥平面GBD