22、(12分)抛物线的准线与轴的交点为M，过点M作直线交抛物线于A、B两点

(1)求线段AB中点的轨迹方程；

　 (2)若线段AB的垂直平分线交对称轴于点N，求证：；

　 (3)若直线的斜率依次取时，线段AB的垂直平分线与抛物线对称轴的交点依次是，当时，求

21、(12分)已知椭圆C：，经过点M，过点M向轴作垂线恰经过椭圆C的焦点，(1)求椭圆方程；(2)设直线与椭圆C相交于A，B两点，且满足成等差数列。若AB的垂直平分线交轴于点T，求直线MT的斜率。

20、(13分)一列火车从重庆驶往北京，沿途有个车站(包括起点站重庆和终点站北京)。车上有一邮政车厢，每停靠一站便要卸下火车已经过的各站发往该站的邮袋各1个，同时又要装上该站发往以后各站的邮代各1个，设从第站出发时，邮政车厢内共有邮袋个

　 (1)求数列的通项公式；

　 (2)当为何值时，的值最大，求出的最大值。

19、(13分)已知偶函数，对任意，恒有，

求(1)的值；

　 (2)的表达式

(3)令(且)，求在上的最值

18、(13分)解不等式(且)

17、(13分)已知向量，记

　 (1)求的周期；

　 (2)若，其中，求。

16、已知双曲线C：为已知常数，过第一象限内双曲线上任意一点P作切线，又过原点作的平行线交于M，则　　　

15、如右图，它满足

　 ①第行首尾两数均为

②表中的递推关系如杨辉三角，

则第行的第二个数是　　　

14、已知，则的最小值为　　　

13、已知函数的反函数为(且)，则函数必过定点