5、已知a ⊥b，|a| =2，| b|=3，且3a十2b与λa－b垂直，则λ等于　　　　 (　　 )

　　 A．　　 B．　　 C．　　 D．1　

4.设e₁、e₂是两个不共线的向量，则向量a=e₁+λe₂(λ∈R)与向量b=－(e₁－2e₂)共线的充要条件是

A.λ=0　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B.λ=－1

C.λ=2　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D.λ=－2

3、已知⊿ABC中，A=45°，a=，b=，那么满足条件的⊿ABC　　　　 (　　 )

　 A．有一个　　 B。有两个　　 C．不存在　　 D．不能确定

2、化简 +－-得　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　 A．　　　 B．　　　 C．　　 D．0

1、下列命题中正确的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　 A．若a·b = 0，则a = 0或b = 0　　　 B．若 a·b = 0，则a ∥b

　　 C．若a ⊥b，则a·b=(a·b)² 　　D．若a，b共线，则a·b=| a |·| b |

22.设x , y ∈R，、为直角坐标系内x、y轴正方向上的单位向量，若=x+(y+2)，=x+(y－2)，且²+²=16.

　 (1)求点M(x, y )的轨迹C 的方程；

　 (2)过定点(0，3)作直线l与曲线C交于A、B两点，设，是否存在直线l使四边形OAPB为正方形？若存在，求出l的方程，若不存在说明理由.

21.设、是两个不共线的非零向量()

　　 (1)记那么当实数t为何值时，A、B、C三点共线？

(2)若，那么实数x为何值时的值最小？

20.(1)已知a,b是两个非零向量，且a+3b与7a－5b垂直，a－4b与7a－2b垂直，试求a 与b的夹角；

(2)已知：|a|=,|b|=3,a和b的夹角为45°，求使向量a+λb与λa+b的夹角是锐角时λ的取值范围。

19.已知a=(cosα，sinα),b=(cosβ,sinβ)，a与b之间有关系|ka+b|=|a－kb|， (k>0)

(1)用k表示a·b;

(2)求a·b的最小值，并求此时a·b的夹角的大小。

18．平面内有向量，，点M为直线OP上一个动点.

　 (1)当取最小值，求的坐标；

　 (2)当点M满足(1)的条件和结论时，求的值.