题目列表(包括答案和解析)
3. 已知某校高中生共有900人,其中高一年级有300人,高二年级有200人,高三年级有400人,现采用分层抽样,抽取容量为45的样本,那么高一、高二、高三年级抽取的人数分别为( )
A.15,10,20 B.15,15,15
C.10,5,30 D.15,5,25
2.下列各组函数中,表示同一函数的是( )
A.
B.
C.
D. ![]()
1.已知全集
则
=( )
A.
B.
C.
D.![]()
21.设Sn是数列
的前n项和,且
.
(1)求数列
的通项公式;(2)设数列
使![]()
,求
的通项公式;
(3)设
,且数列
的前n项和为Tn,试比较Tn与
的大小.
20.(本小题共14分)某医药研究所开发的一种新药,如果成年人按规定的剂量服用,据监测:服药后每毫升血液中的含药量
(微克)与时间
(小时)之间近似满足如图所示的曲线.
(1)写出第一次服药后
与
之间的函数关系式
;
(2)据进一步测定:每毫升血液中含药量不少于
微克时,治疗有效.
①求服药一次后治疗有效的时间是多长?
②当
时,第二次服药,问
时药效能否持续?
19.(本小题共14分)已知两点
,且动点
使
,
,
成等差数列.
(1)求点
的轨迹
;
(2)设
、
分别是直线
与
上的两点,且
是直线
的方向向量,直线
与曲线
相切,当
是以
为底边的等腰三角形时,求
的值.
18.已知函数
满足![]()
(1)求函数
解析式及定义域; (2)求函数
的反函数
; (3)若
,求x的取值范围.
17.在
中,角
、
、
所对的边是
、
、
,且
.(1)求
值 ;(2)若
,求
面积的最大值.
16.已知函数
,若
,且
,则
的取值范围为 .
15.已知正数x、y满足x+2y=1,则
的最小值是
.
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