2．已知，，则tan的值是　　　　　 (　　　　 )

　 A．　　　　　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　　　 C．　　　　　　　　　 D．

1．已知，当时，可化简为　　　 (　　 )

A． 　　　　　 B．　 C．　　 D．

15．证明：取AC中点O, 连结PO、BO.

∵PA＝PC　∴PO⊥AC　

又∵侧面PAC⊥底面ABC

∴PO⊥底面ABC

又PA＝PB＝PC　∴AO＝BO＝CO

∴△ABC为直角三角形　∴AB⊥BC

14．(Ⅰ)如图，连结CA₁、AC₁、CM，则CA₁=

　　 ∵CB=CA₁=，∴△CBA₁为等腰三角形，

又知D为其底边A₁B的中点，

　　 ∴CD⊥A₁B.　 ∵A₁C₁=1，C₁B₁=，∴A₁B₁=

　　 又BB₁=1，A₁B=2. ∵△A₁CB为直角三角形，D为A₁B的中点，

　　 ∴CD=A₁B=1，CD=CC₁，又DM=AC₁=，DM=C₁M.

　　 ∴△CDM≌△CC₁M，∠CDM=∠CC₁M=90°，即CD⊥DM.

　　 因为A₁B、DM为平在BDM内两条相交直线，所以CD⊥平面BDM.

13．(Ⅰ)取AC中点D，连结SD、DB.

∵SA=SC，AB=BC，

∴AC⊥SD且AC⊥BD，

∴AC⊥平面SDB，又SB平面SDB，

∴AC⊥SB.

(Ⅱ)在Rt△NEF中，NF==，

∴S_△CMN=CM·NF=，S_△CMB=BM·CM=2.

设点B到平面CMN的距离为h，

∵V_B-CMN=V_N-CMB，NE⊥平面CMB，∴S_△CMN·h=S_△CMB·NE，

∴h==.即点B到平面CMN的距离为.

12．解法一：(Ⅰ) ∵BF⊥平面ACE,∴BF⊥AE,∵二面角D-AB-E为直二面角,且CB⊥AB,

∴CB⊥平面ABE,∴CB⊥AE,∴AE⊥平面BCE

(Ⅱ)过E作EO⊥AB交AB于O,OE=1,∵二面角D-AB-E为直二面角,∴EO⊥平面ABCD.

设D到平面ACE的距离为h,∵,∴.

∵AE⊥平面BCE,∴AE⊥EC.∴h=.

∴点D点D到平面ACE的距离为.

11．证明：在中， ∵

　　　　　 ∴

　　　　 　　　　∴△PAC是以∠PAC为直角的直角三角形，

同理可证，△PAB是以∠PAB为直角的直角三角形，

△PCB是以∠PCB为直角的直角三角形．

在中，∵

　　　　　　 ∴　 ∴

　　　　　　 又∵

　　　　　　 ∴

10．(I)证明：连结OC

　 在中，由已知可得

　 而 　 即

　 　 平面

　 (II)解：设点E到平面ACD的距离为

　 　 在中，

　 　 而

　 点E到平面ACD的距离为

9．⑴证明：取AC中点O, 连结PO、BO.

∵PA＝PC　∴PO⊥AC　

又∵侧面PAC⊥底面ABC

∴PO⊥底面ABC

又PA＝PB＝PC　∴AO＝BO＝CO

∴△ABC为直角三角形　∴AB⊥BC

8．解析：因结论是线线垂直，可考虑用三垂线定理或逆定理

∵ ∠ACB=90⁰

∴ ∠A₁C₁B₁=90⁰

即B₁C₁⊥C₁A₁

又由CC₁⊥平面A₁B₁C₁得：CC₁⊥B₁C₁

∴ B₁C₁⊥平面AA₁C₁C

∴ AC₁为AB₁在平面AA₁C₁C的射影

由三垂线定理，下证AC₁⊥A₁M即可

在矩形AA₁C₁C中，AC=A₁C₁=，AA₁=CC₁=

∵ ，

∴

∴ Rt△A₁C₁M∽Rt△AA₁C₁

∴ ∠1=∠2

又∠2+∠3=90⁰

∴ ∠1+∠3=90⁰_­

∴ AC₁⊥A₁M

∴ AB₁⊥A₁M