16、(12分)、在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边的边长分别为a、b、c，且a，b，c成等比数列.　

(1)求角B的取值范围；　 　 　　

(2)若关于角B的不等式恒成立，求m的取值范围.

17题(12分)、某学生在上学路上要经过4个路口，假设在各路口是否遇到红灯是相互独立的，遇到红灯的概率都是，遇到红灯时停留的时间都是2min.　

(Ⅰ)求这名学生在上学路上到第三个路口时首次遇到红灯的概率；　 　　　

(Ⅱ)求这名学生在上学路上因遇到红灯停留的总时间的分布列及期望.

18题(12分)、如右图所示，是正四棱锥，是正方体，其中．　　　　 (Ⅰ)求证：； 　 　　

　(Ⅱ)求平面与平面所成的锐二面角的大小；

19题(13分)、已知，点在轴上，点在轴的正半轴，点在直线上，且满足，.　　　 (Ⅰ)当点在轴上移动时，求动点的轨迹方程；

(Ⅱ)过的直线与轨迹交于、两点，又过、作轨迹的切线、，当，求直线的方程. 　 　　

20题(13分)、某化工企业生产某种产品，生产每件产品的成本为3元，根据市场调查，预计每件产品的出厂价为x元(7≤x≤10)时，一年的产量为(11 – x)²万件；若该企业所生产的产品能全部销售，则称该企业正常生产；但为了保护环境，用于污染治理的费用与产量成正比，比例系数为常数a (1≤a≤3)．

(Ⅰ)求该企业正常生产一年的利润L (x)与出厂价x的函数关系式；　 　　

(Ⅱ)当每件产品的出厂价定为多少元时，企业一年的利润最大，并求最大利润．

21题(13分)、已知正项数列中，，点在抛物线上；数列中，点在过点，以方向向量为的直线上.

(Ⅰ)求数列的通项公式；　　 (Ⅱ)若，问是否存在，使成立，若存在，求出值；若不存在，说明理由；

(Ⅲ)对任意正整数，不等式成立，求正数的取值范围. 　 　　

15、已知函数的一个零点为，另外两个零点可分别作为一个椭圆、一双曲线的离心率，则　　　 ；　　 的取值范围是　　　　　　　　 .

14、现时盛行的足球彩票，其规则如下：全部13场足球比赛，每场比赛有3种结果：胜、平、负，13场比赛全部猜中的为特等奖，仅猜中12场为一等奖，其它不设奖，则某人获得特等奖的概率为　　　　 。

13、在极坐标中，若过点(3，0)且与极轴垂直的直线交曲线于A、　 B两点，则|AB|=　 ___________

12．一辆汽车在某段路程中的行驶速度v与时间t的关系如图所示，则该汽车在前3个小时内行驶的路程为　　　　　 km，假设这辆汽车的里程表在汽车行驶这段路程前的读数为2006km，那么在t∈[1，2]时，汽车里程表计数S与时间t的函数解析式为　　　　 　　

11、在棱长为1的正四面体ABCD中，E是BC的中点，则_____________

10、已知，则_{_________}　

9、命题：“若”的逆否命题是____________ 　 　　

8、如果一个数列的各项都是实数，且从第二项开始，每一项与它前一项的平方差是相同的常数，则称该数列为等方差数列，这个常数叫做这个数列的公方差.设数列是首项为2，公方差为2的等方差数列，若将这种顺序的排列作为某种密码，则这种密码的个数为(　　　 )

A.　 18个　　　　　　　　　 　 B.　 256个　 　　　　 　C.　 512个　　　　　 　 D.　 1024个

7、邵阳市教育局为调查2008年下半年落实中学生“阳光体育” 活动的情况，设平均每人每天参加体育锻炼时间x(单位：分钟)，按锻炼时间分下列四种情况统计：①分钟；②分钟；③分钟；④30分钟以上；

其中我县有10000名中学生参加了此次调查活动，右图是此次调查中某一项的流程图，其输出的结果是6200，则平均每天参加体育锻炼时间在分钟内的学生频率是：(　 )

A.　　　 　　　B.　　　　 　　C.6200 　　　　　D.3800