3、一个自然数，被2除余0，被3除余2，被7除余2，被13除余4，这个数最小是多少？

2、一个自然数，被3除余1，被5除余2，被7除余5，被9除余4，它最小是多少？

习题六

1、一个自然数，被3除余2，被5除余3，被7除余4。(1)这个数最小是多少？(2)如果它是一个三位数，那么它最小是多少？最大是多少？(3)在前五千个自然数中，有多少个自然数满足所给的条件？其中第22个这样的数是多少？求出前五千个自然数中所有满足题目条件的这种自然数的和。

15、设p是大于3的质数，证明p²-1能被24整除。

14、能不能找到6个整数，a, b, c, d, e, f, 使a⁴+b²+c⁴+d⁴+e⁴+f⁴=1991成立呢？

13、一个平方数的末尾能有几个4？

12、已经知道一个平方数的十位数字是7，那么这个平方数的个位数字是多少？

11、证明：任何5个连续整数的平方和不可能是平方数。

10、证明：不存在整数x, y使等式x²-3y²=41成立。

9、证明：不存在整除x、y使等式2x²-5²=7成立。