3．第II卷包括填空题和解答题．为了阅卷方便，解答题中的推导步骤写得较为详细，考生只要写明主要过程即可．若考生的解法与本解法不同，正确者可参照评分参考给分．解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数．

第I卷(机读卷　共32分)

2．第I卷是选择题，机读阅卷．

1．一律用红钢笔或红圆珠笔批阅，按要求签名．

25．我们给出如下定义：若一个四边形的两条对角线相等，则称这个四边形为等对角线四边形．请解答下列问题：

(1)写出你所学过的特殊四边形中是等对角线四边形的两种图形的名称；

(2)探究：当等对角线四边形中两条对角线所夹锐角为时，这对角所对的两边之和与其中一条对角线的大小关系，并证明你的结论．

解：(1)

(2)

高级中等学校招生统一考试数学试卷(课标B卷)

答案及评分参考

阅卷须知：

24．已知抛物线与轴交于点，与轴分别交于，两点．

(1)求此抛物线的解析式；

(2)若点为线段的一个三等分点，求直线的解析式；

(3)若一个动点自的中点出发，先到达轴上的某点(设为点)，再到达抛物线的对称轴上某点(设为点)，最后运动到点．求使点运动的总路径最短的点，点的坐标，并求出这个最短总路径的长．

解：(1)

(2)

(3)

23．如图1，是的平分线，请你利用该图形画一对以所在直线为对称轴的全等三角形．

　请你参考这个作全等三角形的方法，解答下列问题：

(1)如图2，在中，是直角，，，分别是，的平分线，，相交于点．请你判断并写出与之间的数量关系；

(2)如图3，在中，如果不是直角，而(1)中的其他条件不变，

请问，你在(1)中所得结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．

解：画图：

(1)与之间的数量关系为　　　　　．

(2)

21．(本小题满分5分)

在平面直角坐标系中，直线绕点顺时针旋转得到直线．直线与反比例函数的图象的一个交点为，试确定反比例函数的解析式．

解：

20．根据北京市统计局公布的2000年，2005年北京市常住人口相关数据，绘制统计图表如下：

请利用上述统计图表提供的信息回答下列问题：

(1)从2000年到2005年北京市常住人口增加了多少万人？

(2)2005年北京市常住人口中，少儿(岁)人口约为多少万人？

(3)请结合2000年和2005年北京市常住人口受教育程度的状况，谈谈你的看法．

解：(1)

(2)

(3)

19．(本小题满分6分)

已知：如图，内接于，点在的延长线上，，．

(1)求证：是的切线；

(2)若，，求的长．

(1)证明：

(2)解：