题目列表(包括答案和解析)

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2.若等腰三角形底角为72°,则顶角为

  A.108°   B.72°   C.54°   D.36°

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1.-的相反数是

A.2   B.   C.-   D.-2

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25.  (本题满分12分)

李大爷有一个边长为a的正方形鱼塘(图-1),鱼塘四个角的顶点ABCD上各有一棵大树.现在李大爷想把原来的鱼塘扩建成一个圆形或正方形鱼塘(原鱼塘周围的面积足够大),又不想把树挖掉(四棵大树要在新建鱼塘的边沿上). (1)若按圆形设计,利用(图-1)画出你所设计的圆形鱼塘示意图,并求出网形鱼塘的面积; (2)若按正方形设计,利用(图-2)画出你所设计的正方形鱼塘示意图; (3)你在(2)所设计的正方形鱼塘中,有无最大面积?为什么? (4)李大爷想使新建鱼塘面积最大,你认为新建鱼塘的最大面积是多少?

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24.  (本题满分10分)

如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC>AC,以斜边AB所在直线为x轴,以斜边AB上的高所在直线为y轴,建立直角坐标系,若OA2+OB2=17,且线段OAOB的长度是关于x的一元二次方程x2-mx+2(m-3)=0的两个根. (1)求C点的坐标; (2)以斜边AB为直径作圆与y轴交于另一点E,求过ABE三点的抛物线的解析式,并画出此抛物线的草图; (3)在抛物线上是否存在点P,使△ABP与△ABC全等?若存在,求出符合条件的P点的坐标;若不存在,说明理由.

 

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23.  (本题满分10分)

已知:如图,⊙O是△ABC的外接圆,且AB=AC=13,BC=24,PA是⊙O的切线,A为切点,割线PBD过圆心,交⊙O于另一点D,连结CD. (1)求证:PABC; (2)求⊙O的半径及CD的长.

 

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22.  (本题满分10分)

足球比赛的记分规则为:胜一场得3分,平一场得1分,输一场得0分.一支足球队在某个赛季中共需比赛14场,现已比赛了8场,输了1场,得17分.   请问:

(1)前8场比赛中,这支球队共胜了多少场?

(2)这支球队打满14场比赛,最高能得多少分?

(3)通过对比赛情况的分析,这支球队打满14场比赛,得分不低于29分,就可以达到预期的目标.请你分析一下,在后面的6场比赛中,这支球队至少要胜几场,才能达到预期目标?

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20.(本题满分8分)

某研究性学习小组,为了了解本校初一学生一天中做家庭作业所用的大致时间(时间以整数记.单位:分钟),对本校的初一学生做了抽样调查,并把调查得到的所有数据(时间)进行整理,分成五个时间段,绘制成统计图(如图所示),请结合统计图中提供的信息,回答下列问题: (1)这个研究性学习小组所抽取样本的容量是多少? (2)在被调查的学生中,一天做家庭作业所用的大致时间超过120分钟(不包括120分钟)的人数占被调查学生总人数的百分之几? (3)这次调查得到的所有数据的中位数落在了五个时间段中的哪一段内? 21.  (本题满分8分)

已知:如图,在△ABC中,AB=BC=2,∠ABC=120°,BCx轴,点B的坐标是(-3,1). (1)画出△ABC关于y轴对称的△ABC′; (2)求以点ABB′、A为顶点的四边形的面积.

 

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19.     (本题满分6分) 如图,点C在以AB为直径的半圆上,连结AC、BC,AB=10,tan∠BAC=,求阴影部分的面积.

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18.     (本题满分5分) 解方程:

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17.  如图,有一腰长为5cm,底边长为4cm的等腰三角形纸片,沿着底边上的中线将纸片剪开,得到两个全等的直角三角形纸片,用这两个直角三角形纸片拼成的平面图形中有      个不同的四边形.

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