6、如图转盘被划分成六个相同大小的扇形，并分别标上1、2、3、4、5、6这六个数字，指针停在每个扇形的可能性相等，四位同学各发表了下述见解：甲：如果指针前三次都停在了3号扇形，下次就一定不会停在3号扇形

乙：只要指针连续转六次，一定会有一次停在6号扇形

丙：指针停在奇数号扇形的概率与停在偶数号扇形的概率相等

丁：运气好的时候，只要在转动前默默想好让指针停在6号扇形，指针停在6号扇形的可能性就会加大

其中，你认为正确的见解有　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

A、1个　　　 B、2个　　　 C、3个　　　 D、4个

5、随机抛一枚均匀的硬币2次，2次正面朝上的概率是　　　　　　　　 (　　 )

A、　　　 B、　　　 C、　　　 D、1

4、在100张奖券中，有4张中奖，某人从中任抽一张，则他中奖的概率是(　 )

A、　　　 B、　　　 C、　　 D、

3、　 从一副扑克牌中抽出5张红桃，4张梅花，3张黑桃放在一起洗匀后，从中一次随机抽出10张，恰好红桃、梅花、黑桃三种牌都有抽到。这种事件　　　 (　　 )

　 A、可能发生　 B、不可能发生　　 C、很可能发生　　　 D、必然发生

2、　　 中央电视台“幸运52”栏目中的“百宝箱”互动环节是一种竟猜游戏，游戏规则如　　　　　　　　　 下： 在20个商标中有5个商标牌的背面注明一定的奖金额，其余商标牌的背面是一张笑脸，若翻到笑脸，就不得奖。参与这个游戏的观众有三次翻牌机会(翻过的牌不能再翻)。某观众前两次翻牌均获奖，那么他第三次翻牌获奖的概率是　　　　　 (　　 )

　 A、 　　　　　B、 　　　　C、　 　　　　　D、　

1、　 下列事件中是确定事件的是　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

A、掷一个正六面体的骰子，骰子停止转动后偶数点朝上

B、从一副扑克牌中任意抽出一张牌，花色是红桃

C、任意选择电视的某一瓶道，正在播放动画片

D、在同一年出生的367名学生中，至少有两人的生日是同一天

25．解：(1)略．写对一种图形的名称给1分，最多给2分．

(2)结论：等对角线四边形中两条对角线所夹锐角为时，这对角所对的两边之和大于或等于一条对角线的长．······················································································································· 3分

已知：四边形中，对角线，交于点，，

且．

求证：．

证明：过点作，在上截取，使．

连结，．····························································································· 4分

故，四边形是平行四边形．

所以是等边三角形，．······················································· 6分

所以．

①当与不在同一条直线上时(如图1)，

在中，有．

所以．······················································· 7分

②当与在同一条直线上时(如图2)，

则．

因此．······················································· 8分

综合①、②，得．

即等对角线四边形中两条对角线所夹角为时，这对角所对的两边之和大于或等于其中一条对角线的长．

24．解：(1)根据题意，，

所以

解得

所以抛物线解析式为．······················································ 2分

(2)依题意可得的三等分点分别为，．

设直线的解析式为．

当点的坐标为时，直线的解析式为；························ 3分

当点的坐标为时，直线的解析式为．······················ 4分

(3)如图，由题意，可得．

点关于轴的对称点为，

点关于抛物线对称轴的对称点为．

连结．

根据轴对称性及两点间线段最短可知，的长就是所求点运动的最短总路径的长．　　 5分

所以与轴的交点为所求点，与直线的交点为所求点．

可求得直线的解析式为．

可得点坐标为，点坐标为．················································· 7分

由勾股定理可求出．

所以点运动的最短总路径的长为．······························ 8分

23．解：图略．画图正确得1分．

　(1)与之间的数量关系为．·············································· 2分

　(2)答：(1)中的结论仍然成立．

　证法一：如图4，在上截取，连结．·································· 3分

　因为，为公共边，

　可证．

　所以，．···················· 4分

　由，分别是的平分线，

　可得．

　所以．

所以．······················································································· 5分

由及为公共边，可得．

所以．

所以．····························································································· 6分

证法二：如图5，

过点分别作于点，于点．································· 3分

因为，且，分别是，的平分线，

所以可得，是的内心．··············· 4分

所以，．

又因为，

所以．····················································· 5分

因此可证．

所以．····························································································· 6分

22．解：所画图形如图所示．

说明：图4与图5中所画图形正确各得2分．分割方法不唯一，正确者相应给分．