(成都): 24.　 (本小题满分8分)

　　 如图9-1，一个圆球放置在V形架中.图9-2是它的平面示意图，CA和CB都是⊙O

的切线，切点分别是A，B.如果⊙O的半径为cm，且AB=6cm，求∠ACB.

(锦州市) 24.某乡薄铁社厂的王师傅要在长为25cm，宽为18cm的薄铁板上裁出一个最大的圆和两个尽可能大的小圆.他先画出了如下的草图，但他在求小圆半径时遇到了困难，请你帮助王师傅计算出这两个小圆的半径.

27.如图，⊙O与⊙P相交于B、C两点，BC是⊙P的直径，且把⊙O分成度数的比为1:2的两条弧，A是上的动点(不与B、C重合)，连结AB、AC分别交⊙P于D、E两点.

　(1)当△ABC是锐角三角形(图①)时，判断△PDE的形状，并证明你的结论；

　(2)当△ABC是直角三角形、钝角三角形时，请你分别在图②、图③中画出相应的图形(不要求尺规作图)，并按图①标记字母；

　(3)在你所画的图形中，(1)的结论是否成立？请就钝角的情况加以证明.

27．(镇江市)已知，如图，Rt△ABC中，∠ACB=90º，AB=5，两直角边AC、BC的长是关于x的方程

x²―(m+5)x+6m=0的两个实数根。

①求m的值及AC、BC的长(BC>AC)；

②在线段BC的延长线上是否存在点D，使得以D、A、C为顶点的三角

形与△ABC相似？若存在，求出CD的长；若不存在，请说明理由。

26．(镇江市)已知关于x、y的方程组有两组相同的实数解，求m的值。

25．(扬州市)已知关于x的方程x²―(2k―3)x+k²+1=0。

①当k为何值时，此方程有实数根；

②若此方程的两实数根x₁、x₂满足：| x₁|+| x₂|=3，求k的值。

24．(苏州市)已知关于x的一元二次方程 ax²+x-a=0　 ( a≠0 )　　　　　

(1)　　 求证：对于任意非零实数a，该方程恒有两个异号的实数根;

(2)　　 设x₁、 x₂是该方程的两个根，若∣x₁∣+ ∣x₂∣=4，求a的值。

23. (资阳市)已知关于x的方程 kx²-2 (k+1) x+k-1=0 有两个不相等的实数根，

(1) 求k的取值范围；

(2) 是否存在实数k，使此方程的两个实数根的倒数和等于0 ？若存在，求出k的值；若不存在，说明理由.

22．(上海市)某公司要改制成股份公司，原来准备每人平均投资入股，正式统计时有10人表示不参加，因此其余每人要多分担1万元，到实际付款时，又有15人决定退出，这样最后余下的每人要再增加2万元，求统计入股之前有多少人准备入股？统计入股前每人应交多少万元？

21．(上海市)为加强防汛工作，市工程队准备对苏州河一段长为2240米的河堤进行加固．由于采用新的加固模式，现在计划每天加固的长度比原计划增加了20米，因而完成此段加固工程所需天数将比原计划缩短2天．为进一步缩短该段加固工程的时间，如果要求每天加固224米，那么在现在计划的基础上，每天加固的长度还要再增加多少米？

20．(上海市)关于的一元二次方程，其根的判别式的值为1，求的值及该方程的根．

19．(泰州市)解方程：