22. (6分)如图6，MN表示某引水工程的一段设计路线，从M到N的走向为南偏东30°，在M的南偏东60°方向上有一点A，以A为圆心，500m为半径的圆形区域为居民区，取MN上另一点B，测得BA的方向为南偏东75°，已知MB=400m，通过计算回答，如果不改变方向，输水路线是否穿过居民区？

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 北

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 M　　　 东

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B　　　　

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (图6)

　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　N

21. (10分)已知二次函数的图象与x轴交于点A(x₁，0)，B(x₂，0)，其中x₁< x₂，且。

(1)　　　 求二次函数的解析式。

(2)　　　 若一次函数的图象过点B，求其解析式。

(3)　　　 在给出的坐标系中画出所求的一次函数和二次函数的图象。

(4)　　　 对于任意实数a、b，若a≥b，记max{a、b}=a，例如max{1、2}=2，max{3、3}=3，请你观察第(3)题中的两个图象，如果对于任意一个实数x，它对应的一次函数的值为y₁，对应的二次函数的值为y₂。求出max{ y₁、y₂}中的最小值及取得最小值时x的值

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 y

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ⁰ x

20. (8分) 如图5，已知⊙O₁与⊙O₂相交于点A、B，过点A作⊙O₁的切线交⊙O₂于点C，过点B作两圆的割线分别交⊙O₁、⊙O₂于点D、E，DE与AC相交于点P。

(2)　　　 求证：AD∥EC

(3)　　　 若AD是⊙O₂的切线，且PA=6，PC=2，BD=9，求AD的长。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (图5)

19.(6分) 在等腰△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c。已知a=3，b、c是关于x的方程的两个实数根，求△ABC的周长。

18.(6分) 已知：如图4，在梯形ABCD中，AB∥CD，BC=CD，AD⊥BD，E为AB中点。求证：四边形BCDE是菱形。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D　　　　 C

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A　　　 E　　　 B

　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(图4)

17.(6分) 已知：如图3，∠CAB=∠DBA，AC=BD，AC交BC于点O

　 求证：(1)△CAB≌△DBA　　　　 (2)OC=OD。

　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　C　　　 D

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 O

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A　　　　 B

　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(图3)

16. (16分)计算：

(1). 　　　　　　　(2).

(3). 　　　　　　(4).

15. 已知实数x、y同时满足三个条件：① ② ③，那么实数P的取值范围是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　 )

A.　　 P>－1　　　 B. P<1　　　　　 C. P<－1　　　　 D. P>1

14. 已知两圆的半径分别是3cm和4cm，圆心距为2cm，那么两圆的位置关系是 (　 )

A. 内含　　　 B. 相交　　　　 C. 内切　　　　 D. 外离

13. 一元二次方程的根的情况是　　　　　　　　　　　　　　 (　 )

A. 有两个相等的实数根　　　　　　　 B. 无实数根

C. 两个实数根的和与积都等于1　　　　 D. 有两个不相等的实数根