24．如图，AB是⊙O的直径，CD与⊙O切于D，CB⊥AB，延长CD、BA交于E。若EA=1，ED=2，求CD的长。

广州市2003年

20、等腰梯形ABCD中，AB//CD，AD=BC，延长AB到E，使BE=CD，连结CE

(1)求证：CE=CA；(5分)

(2)上述条件下，若AF⊥CE于点F，且AF平分∠DAE，，求sin∠CAF的值。

(5分)

佛山市

广东省

17．如图，沿AC的方向修建高速公路，为了加快工程进度，要在小山的两边同时施工．在AC上取一点B，在AC外另取一点D，使，问开挖点E离D多远，才能使A、C、E在一条直线上？

(精确到0.1m)

　(指定科学计算器进入中考考场的地区的

考生，必须使用计算器计算．以下数据供计

算器未进入考场的地区的考生选用：

)

深圳市

21. 计算：

25.一艘渔船在A处观测到东北方向有一小岛C，已知小岛C周围4.8海里范围内是水产养殖场.渔船沿北偏东30°方向航行10海里到达B处，在B处测得小岛C在北偏东60°方向，这时渔船改变航线向正东(即BD)方向航行，这艘渔船是否有进入养殖场的危险？(本题共10分)

泰州市

24.某乡薄铁社厂的王师傅要在长为25cm，宽为18cm的薄铁板上裁出一个最大的圆和两个尽可能大的小圆.他先画出了如下的草图，但他在求小圆半径时遇到了困难，请你帮助王师傅计算出这两个小圆的半径.

22．如图，从一块矩形薄板ABCD上裁下一个工件GEHCPD(阴影部分). 图中EF//BC，

GH//AB，∠AEG=11°18′，∠PCF=33°42′，AG=2cm，FC=6cm. 求工件GEHCPD

　 的面积.

　 (参考数据：).

锦州市

26、(本题满分14分)把两个全等的直角三角板ABC和EFG叠放在一起，使三角板EFG的直角顶点G与三角板ABC的斜边中点O重合，其中∠B＝∠F＝30°，斜边AB和EF长均为4．

(1)当 EG⊥AC于点K，GF⊥BC于点H时(如图①)，求GH：GK的值

(2) 现将三角板EFG由图①所示的位置绕O点沿逆时针方向旋转，旋转角α满足条件：0°＜α<30°(如图②)，EG交AC于点K ，GF交BC于点H，GH：GK的值是否改变？证明你发现的结论；

　(3)在②下，连接HK，在上述旋转过程中，设GH=，△GKH的面积为，求与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；

(4)三角板EFG由图①所示的位置绕O点逆时针旋转一周，是否存在某位置使△BFG是等腰三角形，若存在，请直接写出相应的旋转角α(精确到0.1°)；若不存在，说明理由．

25、(本题满分12分)教室里放有一台饮水机(如图)，饮水机上有两个放水管．课间同学们依次到饮水机前用茶杯接水．假设接水过程中水不发生泼洒，每个同学所接的水量都是相等的．两个放水管同时打开时，他们的流量相同.放水时先打开一个水管，过一会儿，再打开第二个水管，放水过程中阀门一直开着．饮水机的存水量y(升)与放水时间x(分钟)的函数关系如图所示：

(1)求出饮水机的存水量y(升)与放水时间x(分钟)(x≥2)的函数关系式；

(2)如果打开第一个水管后，2分钟时恰好有4个同学接水结束，则前22个同学接水结束共需要几分钟？

(3)按(2)的放法，求出在课间10分钟内班级中最多有多少个同学能及时接完水？

24、(本题满分12分)如图, 这些等腰三角形与正三角形的形状有差异，我们把它与正三角形的接近程度称为“正度”。在定义“正度”时，要求“正度”的值是非负数, 而且保证相似三角形的“正度”相等。

设等腰三角形的底和腰分别为a、b，底角和顶角分别为、。

同学甲认为：可用式子来表示“正度”，的值越小，表示等腰三角形越接近正三角形；

同学乙认为：可用式子来表示“正度”，的值越小，表示等腰三角形越接近正三角形。

探究：(1)他们的方案哪个较为合理，为什么？

(2)对你认为不够合理的方案，请加以改进(给出式子即可)；

(3)请再给出一种衡量“正度”的方案。