30、(本题12分)如图，已知抛物线与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，顶点为D。

(1)求A，B，C，D四点的坐标；

(2)一动点M在x轴上方的抛物线上移动，是否存在某个位置，使△MAB的面积最大？若存在，求出这个面积；若不存在，请说明理由；

(3)在x轴上作一点P，使得PD+PC最小。(不写作法，保留作图痕迹)

29、(本题8分)如图，以AB为直径的⊙O过AC的中点D，⊙O的切线DE交BC于点E。

求证：(1)AB＝BC；　 (2)DE⊥BC；　　 (3)CD²＝AB·CE

28、(本题8分)已知，关于x的方程

(1)　　　 求证：无论　k为何值，方程总有两个不相等的实数根；

(2)　　　 若方程的两个根分别为x₁,x₂且求k的值。

27、(本题8分)《遵义日报》2001年4月19日报道，遵义市第五次人口普查时总人口约为650万人。预计一年后城镇人口将增加0.7%，农村人口将增加1.09%，这样全市人口将增加1%。求遵义市第五次人口普查时城镇人口和农村人口各是多少万人？

26、(本题6分)已知四边形ABCD，从①AB//DC；②AB＝DC；③AD//BC；④AD＝BC；⑤∠A＝∠C；⑥∠B＝∠D中任取两个条件加以组合，共有15种组合方式，请写出6种能推导出四边形ABCD的平行四边形的组合的代号：

(1)　　　　 ，(2)　　　　 ，(3)　　　　 ，(4)　　　　 ，(5)　　　　 ，(6)　　　　 。

25、(本题6分)在数学活动课上，老师带领学生去测河宽。如图，河对岸A点有一棵树，某学生在河这边沿河岸取两点B、C分别观测点A，使得∠ABC＝60°，∠ACB＝45°，量得BC＝20米。求这段河的宽度(取结果精确到0.1米)。

24、(本题6分)如图，△ABC中，D是BC的中点，过D的直线交AB于点E，交AC的延长线于点F。求证：

22、(本题6分)解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来，

解答本题时，要求写出主要的计算或论证步骤。

21、(本题6分)计算：