23、(本小题满分8分)

解：(I)

………4分(说明：每空1分)

(II)设经过x年每位股东年平均利润是每位工人年平均工资的8倍.

由图可知：

每位工人年平均工资增长1250元，

每位股东年平均利润增长12500元 ，　　　　　　 ………5分

所以 (5000+1250x)×8＝25000+12500x. ………6分

解得　 x＝6　 .　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ………7分

　　　 答：到2006年每位股东年平均利润是每位工人年平均工资的8倍. ………8分

22、(本小题满分8分)

解法一：设，　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ………1分

则原方程可化为： .　　　　　　　　　　 ………2分

去分母,并整理得：y²－4y+3=0　 .　 　　　　　　　　　　………3分

解得：y₁=1， y₂=3 .　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ………4分

当y₁=1时，，解得 　；　　　

当y₂=3时， ，解得　 　.　　　　　　 ………6分

经检验，x₁＝，x₂＝都是原方程的根.　　　 ………8分

解法二：

去分母，得：x²+3(1－x)²－4x (1－x)＝0 .　　　 ………2分

化简，得：8x²－10x+3＝0 .　　　　　　　　　　　　　　 ………4分

解得：x₁＝，x₂＝ .　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　………6分

经检验，x₁＝，x₂＝都是原方程的根.　　 ………8分

21、(本小题满分6分)

解法一：

由已知，得　　　　　　　　 　………2分

两式相加，得：3a+3b＝10 .　　　　　　　　　　　　　 ………5分

∴a+b＝.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ………6分

解法二：

由已知，得　　　　　　　　　　　 ………2分

解得　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ………5分

∴.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ………6分

20、(本小题满分6分)

解法一：

原式＝(a³+a²b)－(ab²+b³)　　　　　　　　　　　　 ………1分

　　　　　　　　 ＝a²(a+b)－b²(a+b)　　　　　　　　　　　　　　　　 ………2分

　　　　　　　　 ＝(a+b)(a²－b²)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ………4分

　　　　　　　　 ＝(a+b) (a+b) (a－b)　　　　　　　　　　 　　　　　　………5分

　　　　　　　　 ＝(a+b)²(a－b)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ………6分

解法二：

原式＝(a³－ab²)+(a²b－b³)　　　　　　　　　　　　　　　 ………1分

＝a(a²－b²)+b(a²－b²)　　　　　　　　　　　　　　　 ………2分

＝(a²－b²)(a+b)　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　………4分

　　　 　　　　＝(a+b)(a－b)(a+b)　　　　　　　　　　　　　　　 ………5分

＝(a－b)(a+b)².　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　 ………6分

19、(本小题满分6分)

解：原式＝6× ………3分

＝　　　　　　　　　　　　　 ………5分

＝1　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ………6分

15、0　　　　 16、小于(填“＜ ”给满分 )　　 17、 8　　　　 18、1

8、C　　　　 9、D　　　　 10、C　　　　 11、C　　　 12、D　　　 13、D　　　 14、B

1、B　　　　 2、C　　　　 3、B　　　　　 4、B　　　　 5、C　　　　 6、D　　　　 7、A　　

27.(本题满分12分)

已知抛物线y＝－x²+mx－m+2.　

(Ⅰ)若抛物线与x轴的两个交点A、B分别在原点的两侧，并且AB＝，试求m

　的值；

(Ⅱ)设C为抛物线与y轴的交点，若抛物线上存在关于原点对称的两点M、N，并且 △MNC的面积等于27，试求m的值.

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说明：

26.(本题满分12分)

如图(1)，已知⊙O₁、⊙O₂内切于点P，⊙O₁的弦AB交⊙O₂于C、D两点，连结PA、PC、PD、PB，设PB与⊙O₂交于点E.

(Ⅰ)求证：PA·PE＝PC·PD；

(Ⅱ)若将题中“⊙O₁、⊙O₂内切于点P”改为“⊙O₁、⊙O₂外切于点P”，其它条件不变，如图(2)，那么(Ⅰ)中的结论是否成立？请说明理由.

图(1)

图(2)