3.在比例尺为1:5000的国家体育馆“鸟巢”的设计图上，长轴为6.646cm，短轴为5.928cm，则它们的实际长度分别为(　　 )

A.332.3m，296.4m　 B.330m，300m　 C.332.5m，296.5m　 D.332.3m，297.3m

2.若两个相似三角形的面积比为4:1，那么这两个三角形的周长比为(　　 )

A.4:1　 B.1:4　 C.2:1　 D.16:1

1. (08贵阳市)如果两个相似三角形的相似比是，那么它们的面积比是(　　 )

A．　　　　 B．　　　　 C．　　　　　　 D．　　　　

27、解(1)以AD为边可作出两个正方形AEFD与AE′F′D′(AB＞AD)，如图4所示

(2)矩形EBCF不是黄金矩形，理由如下：

设AB=a，AD=b(a＞b)，则BE=BA+AE=a+b，BE′=BA-E′A=a-b，

由ABCD为黄金矩形，得=

∴==÷(1+)=÷(1+)=≠

∴矩形EBCF不是黄金矩形

矩形E′BCF′是黄金矩形

证明：如图4，∵==(1-)÷=(1-)÷=

∴E′BCF′是黄金矩形

(3)由(1)、(2)可发现结论：若以黄金矩形的短边为边在矩形内作(截割)正方形，则剩余矩形必为黄金矩形。

26、(1)解：成立，证明如下

由AB∥EF∥CD得，=，=

两式相加，得+=+===1

∴EF·CD+EF·AB=AB·CD，两边同除以AB·CD·EF得

+=

(2)解：+=

证明如下：作AG⊥BD于G，EH⊥BD于H，CK⊥BD交BD延长线于k，由平行线性质得：

==，==

所以+=1，∴+=

∴+=

25、(1)证明：∵∠BAC=90°，AB=AC，∴∠B=∠C=45°

∴∠ADB+∠DAB=135°，∵∠ADE=45°，∴∠ADB+∠EDC=135°

∴∠DAB=∠EDC，∴△ABD∽△DCE

(2)解：∵△ABD∽△DCE，∴=

∴AB=AC=1，∠BAC=90°，

∴BC=，CD=-x，

∴=　 ∴CE=x-x²

∴AE=AC-CE=1-(x-x²)=x²-x+1

即y=x²-x+1(0＜x＜)

24、证明：(1)∵四边形ABCD

为平行四边形，∴∠BAF=∠AED

∠C+∠D=180°，∴∠C=∠BFE，∠BFE+∠BFA=180°，∴∠D=∠BFA

∴△ABF∽△EAD

(2)解：∵S　 _ABCD=，∴AB·BE=，∵AB=4

∴BE=　 ∴AE²=AB²+BE²=4²+()²　 AE=

(3)解：由(1)有=，又AD=3，∴BF==4×3×=

23、解：如图2，过E作EN⊥AB，交AB于N点交CD于M点，由题意知，MN=BD=20，EM=FD=4，MB=MD=EF=1.8，则CM=0.2

由CM∥AN，得△ECM∽△EAN

∴CM：AN=EM：EN

∴AN==1.2

∴AB=AN+NB=1.2+1.8=3

所以树高为3m

22、解：∵四边形ABCD与四边形A′B′C′D′相似，且AB：BC：CD：DA=20：15：9：8，

∴A′B′：B′C′：C′D′：D′A′=20：15：9：8

设A′B′=20x，B′C′=15x，C′D′=9x，D′A′=8x，由四边形A′B′C′D′的周长为26，得20x+15x+9x+8x=26，解得x=

∴A′B′=10，B′C′=7.5，C′D′=4.5，D′A′=4

21、解：(1)设==k，则a=bk，c=dk，代入，得，求值式=-+1=k-k+1=1＞0，故所求式的符号为正

(2)当a+b+c≠0时，因为abc≠0，所以由等比性质得：===所以a+b=2c，b+c=2a，c+a=2b，代入得，求式==8

当a+b+c=0，a+b=--c，b+c=-a，c+a=-b，代入所求式==-1